Nối EM

Xét tam giác BDC có

E là trung điểm BD

M là trung điểm BC

Nên ME là đường trung bình

Nên ME // DC

Hay ME // ID

Xét tam giác AEM có

D là trung điểm AE

DI // EM

Nên I là trung điểm AM

Xét tam giác ACD và BDC có

DC chung

AC=BD(ABCD là hình thang cân)

AD=BC (AbCD là hình thang cân)

Nên góc DAC= góc DBC

Từ đó dễ dàng suy ra 2 tam giác ABO và DCO đều cân tại O

Mà 2 tam giác có F và G lần lượt là trung điểm AB và CD

Nên OF vuông AB và ONG vuông CD mà CD // AB

Nên O,F,G thẳng hàng