Cho pt bậc 2 ẩn x và m là tham số:
x^2 – 2mx + 2m – 1 = 0 (*)
a. Với m nào thì phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt x1; x2 và cả 2 nghiệm đều là số dương.
b. Chứng minh rằng với mọi số m ta luôn có 2x^21 + x^22 - 2x1.x2 ≥ 1/2. Dấu bằng xảy ra khi nào?
Cho đường tròn BC = 2R . Gọi A là điểm trên (O) khác B và C . đường phân giác của góc BAC cắt BC tại D và cắt đường tròn tại M
a) chứng minh MB = MC . tính độ dài MB theo R
b) Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của D lên AB và AC . Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì sao ?
c) Cho góc ABC = 60 độ . tính DC và DB theo R