Tìm GTLN - GTNN

1. \(y=S\times\left(1-\frac{S^2-1}{2}\right)\)

2. \(y=\sin^4x+\cos^4x\)

3.\(y=\sin^6+\cos^6\)

4.\(y=\frac{\cos x+2\sin x+3}{2\cos x-\sin x+4}\)

Tìm chu kỳ của các hàm số sau :

a , \(y=\sin\left(2x-\frac{\pi}{8}\right)\)

b,\(y=\sin^2x\)

c,\(y=\cos^4-\sin^4\)

d,\(y=\sin x+\cos2x\)

Cho a,b,c là những số thực dương . CMR

\(a^2+b^2+c^2\le2\left(\frac{a^3}{a+b}+\frac{b^3}{b+c}+\frac{c^3}{c+a}\right)\)

Tính \(\sin^4+\cos^4\)

điều kiện xác định của bất phương trình \(\sqrt{1-2\left|x\right|}>\frac{1}{\sqrt{\left|x\right|-4}}+\left|x\right|\)là ?

Có bnh giá trị nguyên của tham số m \(\in\left[-1009;1009\right]\)để bất phương trình \(\sqrt{x-m}+\sqrt{9-4x}\)có tập xác định là 1 đoạn

Cho 2 số thực TM \(\left(x+y\right)^3+4xy\ge2\). GTNN của biểu thức S = x + y là ??