Cho tam giác ABC kẻ MN//BC (M thuộc AB,N thuộc AC),AB=9cm,AM=6cm,AN=4cm.Tính độ dài các đường thẳng NC,MN,BC.

\(\frac{x+1}{x^2+x+1}-\frac{x-1}{x^2-x+1}=\frac{2\left(x+2\right)^2}{x^6-1}\)

\(\frac{1}{x-2}-\frac{6}{x+3}=\frac{5}{6-x^2-x}\)

\(\frac{2}{x^2-4}-\frac{x-1}{x\left(x-2\right)}+\frac{x-4}{x\left(x+2\right)}=0\)

Cho hình thang ABCD có AB//CD.Lấy hai điểm M,N lần lượt trên cạnh AB,CD sao cho \(\frac{AM}{MB}=\frac{DN}{NC}\).Chứng minh Mn đi qua O(O là giao điểm AD và BC

Cho tam giác ABC,có AC=4cm,BC=5cm.Tren tia đối của AC lấy điểm M sao cho AM=2cm,trên tia đối của tia AB lấy điểm N sao cho AN=3cm.Biết MN//BC.Hay tính độ dài các đoạn thẳng AB,MN

\(\frac{2}{x+2}-\frac{2x^2+16}{x^3+8}=\frac{5}{x^2-2x+4}\)

\(\frac{2}{x+2}-\frac{2x^2+16}{x^3+8}=\frac{5}{x^2-2x+4}\)

\(\frac{2}{x^2-4}-\frac{x-1}{x\left(x-2\right)}+\frac{\left(x-4\right)}{x\left(x+2\right)}=0\)

\(\frac{1}{x-2}\frac{6}{x+3}=\frac{5}{6-x^2-x}\)

\(\frac{x+1}{x^2+x+1}-\frac{x-1}{x^2-x+1}=\frac{2\left(x+2\right)^2}{x^6-1}\)

\(\frac{1}{3-x}-\frac{1}{x+1}=\frac{x}{x-3}-\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2-2x-3}\)