Bài 1: Cho tam giác ABC , các đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại I . Gọi H là trung điểm của IB , K là trung điểm của IC .
a, Chứng minh tứ giác MNHK là hình bình hành .
b, Nếu các đường trung tuyến BM và CN vuông góc với nhau thì tứ giác MNHK là hình gì ?
c, Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác MNHK là hình chữ nhật .
d, Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác MNHK là hình vuông .
Bài 2 : Cho tam giác ABC cân tại A , trung tuyến AM , I là trung điểm AC , K là trung điểm AB , E là trung điểm AM . Gọi N là điểm đối xứng của M qua I .
a, Chứng minh tứ giác AKMI là hình thoi
b, Tứ giác AMCN , MKIC là hình gì? Vì sao?
c, Chứng minh E là trung điểm BN
d, Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCN là hình vuông .