Giải phương trình: \(\sqrt{9x^2-6x+2}+\sqrt{45x^2-30x+9}=\sqrt{6x-9x^2+8}\)

Rút gọn biểu thức: \(D=\frac{\sqrt{\sqrt{7}-\sqrt{3}}-\sqrt{\sqrt{7}+\sqrt{3}}}{\sqrt{\sqrt{7}-2}}\)

Giải phương trình \(\sqrt{x^2-5x+6}+\sqrt{x+1}=\sqrt{x-2}+\sqrt{x^2-2x+3}\)

Giải phương trình:

a) \(\sqrt[3]{\left(65+x\right)^2}+\sqrt[3]{\left(65-x\right)^2}=5\sqrt[3]{65^2-x^2}\)

b) \(\sqrt[3]{x-5}+\sqrt[3]{2x-1}-\sqrt[3]{3x+2}=-2\)

Fill in the blank:

1. Please confirm your reception _(2)_ you receive my email.

2. I don't want to quarrel __(4)__ such a stupid question.

Biểu thức \(\frac{1}{\sqrt{6}-\sqrt{3}+\sqrt{2}}\) có thể được rút gọn thành dạng \(\frac{a+b\sqrt{2}-\sqrt{c}-d\sqrt{3}}{e}\) (\(a,b,c,d\in Z^+\); e là số nguyên tố). Tìm tổng a + b + c + d + e = ?

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Các đường cao AM, BN, CL đồng quy tại H. Chứng minh:

a) \(\frac{HM}{AM}+\frac{HN}{BN}+\frac{HL}{CL}=1\)

b) \(MH\times MA\le\frac{BC^2}{4}\)

Fill in the blank:
Alfred Nobel created a fund to be used for ____(8)____ prizes to people who had made worldwide contribution to mankind.