chứng minh các biểu thức sau (với giả thuyết là các biểu thức đã cho có nghĩa)

1. \(\dfrac{log_ac}{log_{ab}c}\) =1+log_ab

2. log_{ax (bx)=\(\dfrac{log_ab=log_ax}{1=log_ax}\)}

_{3. \(\dfrac{1}{log_ax}\)} + \(\dfrac{1}{log_{a^2}x}\) +...+\(\dfrac{1}{log_{a^n}x}\) =\(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2.log_ax}\)

1. cho a=log₃ 2 và b=log₃ 5. tính các logarit sau theo a, b; A=log₃ 80, B=log₃ 37,5

2. cho log₁₀ 3=a, log5=b. tính C=log₃₀ 8 theo a, b

3. cho log₂₇ 5=a, log₈ 7=b, log₂ 3=c. tính D log₆ 35 theo a, b, c

một cửa hàng bán truyện trong một ngày số quyển truyện được bán ra 3 lần. lần thứ nhất bán được \(\dfrac{1}{3}\) số truyện và 4 quyển, lần thứ hai bán được \(\dfrac{1}{4}\) số truyện còn lại và 3 quyển, lần thứ ba bán được \(\dfrac{1}{5}\) số truyện còn lại và 2 quyển. cuối cùng cửa háng đó còn lại 10 quyển. tính số quyển truyện được bán ở mỗi lần

Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the sentence that best combines each pair of sentences in the following questions.

He didn’t study much. He didn’t pass the end-of-term test. 

A. He studied so few that he didn’t pass the end-of-term test.

B. He didn’t study hard enough for to pass the end-of-term test.

C. He didn’t pass the end-of-term test because didn’t study much.

D. He didn’t study enough to pass the end-of-term test.

Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each of the questions from 30 to 34.

Although speech is the most advanced form of communication, there are many ways of communicating without using speech. Signals, signs, symbols, and gestures may be found in every known culture. The basic function of signal is to impinge upon the environment in such a way that it attracts attention, as, for example, the dots and dashes of a telegraph circuit. Coded to refer to speech, the potential for communication is very great. Less adaptable to the codification of words, signs also contain meaning in and of themselves. A stop sign or a barber pole conveys meaning quickly and conveniently.

Symbols are more difficult to describe than either signals or signs because of their intricate relationship with the receiver’s cultural perceptions. In some cultures, applauding in a theater provides performers with an auditory symbol of approval. Gestures such as waving and handshaking also communicate certain cultural messages.

Although signals, signs, symbols, and gestures are very useful, they do have a major disadvantage in communication. They usually do not allow ideas to be shared without the sender being directly adjacent to the receiver. Without an exchange of ideas, interaction comes to a halt. As a result, means of communication intended to be used for long distances and extended periods must be based upon speech. Radio, television and the telephone are only a few.

Why were the telephone, radio, and television invented? 

A. Because people were unable to understand signs, signals, and symbols.

B. Because people believed that signs, signals, and symbols were obsolete.

C. Because people wanted to communicate across long distances.

D. Because people wanted new forms of communication.

Ra-ma buộc tội nằm ở phần nào của tác phẩm Ra-ma-ya-na?

A. Sau khi Ra-ma giao chiến với Ra-va-na.

B. Sau khi Ra-ma tiêu diệt Ra-va-na.

C. Sau khi Ra-ma cứu được Xi-ta.

D. Cả B và C.

Cho hàm số y = − x 2 + 2x + 1. Gọi M và m là giá trị lớn nhất vá giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [0; 2]. Tính giá trị của biểu thức T = M 2   +   m 2

A. 5

B.  5

C. 1

D. 3

Biện pháp nghệ thuật nào được sử dụng ở cuối đoạn trích miêu tả cuộc đoàn viên của Uy-lít-xơ và Pê-nê-lốp?

A. Phóng đại

B. Ẩn dụ

C. So sánh mở rộng

D. Nhân hóa

cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, biết SA⊥(ABCD); AB=\(\sqrt[a]{2}\) ; AD=\(\sqrt[a]{3}\); SA=2a

a) cm: CD⊥ (SAD)

b) cm: (SAD)⊥ (SBC) và tính d (D;(SBC)

c) gọi φ là góc giữa SC và (SBD). tính cos φ

CẦN GẤP GIÚP MK NHA

Chia 117 thành ba phần tỉ lệ thuận với 3 ; 4; 6 . Khi đó phần lớn nhất là số:

A. 36

B. 54

C. 27

D. 45