1+1=2

k cho mình nha

1 = 1 = 2

k cho mình nha

bạn ơi

k nha

2015 phân số nhé bạn

Chị nhanh nhất nhé!!

A = 1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰¹²

3A = 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁰¹³

3A - A = (3 + 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁰¹³) - (1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰¹²)

2A = 3²⁰¹³ - 1

=> 2A + 1 = 3²⁰¹³ - 1 + 1

=> 2A = 3²⁰¹³

Cho phép em thiếu nợ về cái chứng minh công thức Heron nha! Nhớ nó trong sách nâng cao toán 8 mà tìm hoài không thấy:(

Theo công thức Heron: \(S=\frac{\sqrt{\left(a+b+c\right)\left(a+b-c\right)\left(b+c-a\right)\left(c+a-b\right)}}{4}\) . Từ đó ta chỉ cần chứng minh:

\(a^2+b^2+c^2\ge\sqrt{3\left(a+b+c\right)\left(a+b-c\right)\left(b+c-a\right)\left(c+a-b\right)}\)

Đặt \(x=\frac{a+b-c}{2};y=\frac{b+c-a}{2};z=\frac{c+a-b}{2}\) thì \(x,y,z>0\)

BĐT cần chứng minh quy về:

\(\left(x+y\right)^2+\left(y+z\right)^2+\left(z+x\right)^2\ge4\sqrt{3\left(x+y+z\right)xyz}\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(x+y\right)^2+\left(y+z\right)^2+\left(z+x\right)^2\right]^2\ge48xyz\left(x+y+z\right)\)

\(VT-VP=\frac{1}{4}\left[\left(x+y-2z\right)^2\left(3x+3y+2z\right)^2+\left(x-y\right)^2\left(7x^2+10xy+56xz+7y^2+56yz+56z^2\right)\right]\ge0\)

Đẳng thức xảy ra khi \(x=y=z\) hay \(a=b=c\Rightarrow\) Tam giác trên là tam giác đều.

P/s: Bạn nào xóa giúp em câu tl kia đi nha, đăng lộn nick:((