\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3};\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\)và x+y+z=92

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\Leftrightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\Leftrightarrow\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x+y+z}{10+15+21}=\dfrac{92}{46}=2\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\Rightarrow\dfrac{x}{10}=2\Rightarrow x=20\)

\(\Rightarrow\dfrac{y}{15}=2\Rightarrow y=30\)

\(\Rightarrow\dfrac{z}{21}=2\Rightarrow z=42\)

Vậy x=20 ; y=30 và z=42

Theo tiên đề E-clít 2 đường thẳng song song khi có 2 cặp góc so le trong bằng nhau.

\(\Rightarrow\)EAB^=ECD^(so le trong)

\(\Rightarrow\)AB//DC

\(\Rightarrow\)EAD^=ECB^(so le trong)

\(\Rightarrow\)AD//BC

Vậy AB//DC và AD//BC

Gọi số học sinh của 3 lớp 7A , 7B và 7C lần lượt là a , b , c . Lần lượt tỉ lệ với 8 , 9 , 10 và b-a=4

\(\Rightarrow\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{9}=\dfrac{c}{10}\)và b-a=4

\(\Rightarrow\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{9}=\dfrac{c}{10}=\dfrac{b-a}{9-8}=\dfrac{4}{1}=4\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có:

\(\Rightarrow\dfrac{x}{8}=4\Rightarrow x=32\)

\(\Rightarrow\dfrac{y}{9}=4\Rightarrow y=36\)

\(\Rightarrow\dfrac{c}{10}=4\Rightarrow c=40\)

Vậy lớp 7A có 32 học sinh ; Lớp 7B có 36 học sinh và lớp 7C có 40 học sinh

- Làm cho đất tơi xốp , thoáng , màu mỡ

- Làm thuốc

- Làm thức ăn cho con người và cho các động vật khác

\(\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\)và x + y = 14

\(\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{x+y}{3+4}=\dfrac{14}{7}=2\)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có:

\(\Rightarrow\dfrac{x}{3}=2\Rightarrow x=6\)

\(\Rightarrow\dfrac{y}{4}=2\Rightarrow y=8\)

Vậy x = 6 và y = 8