Câu trả lời:

Ta có: (n-1)n(n+1)(n+2) +1=[n(n+1)][(n-1)(n+2)] +1 
=(n² +n)(n² +n -2) +1 (*) 
Đặt n² +n =a 
(*)<=> a(a-2) +1= a² -2a+1= (a-1)² là số chính phương 
=>điều phải chứng minh