Một vòng dây bán kính R = 5cm mang điện tích Q phân bố đều trên vòng, vòng được đặt trong 1 mặt phẳng thẳng đứng. 1 quả cầu nhỏ khối lượng m = 2g mang điện tích q = Q/2 đc treo = 1 sợi dây mảnh vào điểm cao nhất của vòng. Khi cân =, quả cầu nằm trên trục đối xứng của vòng dây. chiều dài của dây là l = 9cm. Tìm Q

giải pt : \(\sqrt{3}\left(2\cos^2x+\cos x-2\right)+\left(3-2\cos x\right)\sin x=0\)

giải pt : \(\frac{\left(2\sin x-1\right)\left(\cos2x+\sin x+1\right)}{\sqrt{3}\sin x-\sin2x}=\sqrt{3}+2\cos x\)

\(Fe+H_2SO_4\rightarrow FeSO_4+H_2\)

từ pthh \(\Rightarrow n_{H_2SO_4}=n_{Fe}=0,08\left(mol\right)\)

\(V=\frac{0,08}{0,8}=0,1\left(l\right)\)

chọn mốc tg là 7h sáng

phương trình chuyển động của người đi xe đạp : \(x_1=12t\)

ptcđ của người đi xe máy : \(x_2=36\left(t-1,5\right)\)

người đi xe máy đuổi kpj người đi xe đạp \(\Rightarrow x_1=x_2\)

\(\Leftrightarrow12t=36\left(t-1,5\right)\Leftrightarrow t=2,25\)

vậy người đi xe máy đuổi kịp lúc 9h15

khi đó \(x_1=x_2=27\left(km\right)\)

2 người cách huyện 23km

\(\sin^4x+\cos^4x=1-2\sin^2x\cos^2x=1-\frac{1}{2}\sin^22x\)

Có : \(0\le\sin^22x\le1\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\le1-\frac{1}{2}\sin^22x\le1\)

vậy \(_{\max\limits=1}\)