Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) thỏa mãn \(u_1=\frac{1}{2};u_{n+1}=\frac{u_n}{2\left(n+1\right)u_n+1},n\ge1.S_n=u_1+u_2+...+u_n< \frac{2017}{2018}\)

khi n có gt nguyên dương lớn nhất

Cho dãy số \(\left(z_n\right)\) xđ bởi \(z_n=\sin\frac{n\pi}{2}+2\cos\frac{n\pi}{3}\). Gọi M, m lần lượt là GTLN và GTNN trong các số hạng của dãy số \(\left(z_n\right)\). Tính gt biểu thức T = \(M^2+m^2\)

Cho dãy số \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=1\\u_{n+1}=\sqrt{3u_n^2+2}\end{matrix}\right.\) và \(S=u^2_1+u_2^2+...+u_{2018}^2+2018\). Khi đó S có bao nhiêu chữ số:

A.963 B.962 C.607 D.608

a. ABCD là hbh \(\Leftrightarrow\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\Leftrightarrow\left(1--2;-4--3\right)=\left(-5-x;3-y\right)\Leftrightarrow D\left(-8;4\right)\)

b. \(AB=\sqrt{\left(-2-1\right)^2+\left(-3--4\right)^2}=\sqrt{10}\)

\(OA=\sqrt{2^2+3^2}=\sqrt{13}\)

\(OB=\sqrt{1+4^2}=\sqrt{17}\)

=> chu vi tam giác OAB

\(BC=\sqrt{\left(1--5\right)^2+\left(-4-3\right)^2}=\sqrt{85}\)

\(AC=\sqrt{\left(-2--5\right)^2+\left(-3-3\right)^2}=\sqrt{85}\)

=> chu vi tam giác ABC

c. M(0;y)

\(AM=BM\Leftrightarrow\sqrt{2^2+\left(y+3\right)^2}=\sqrt{1+\left(y+4\right)^2}\Leftrightarrow y=-2\)

d. N(x;0)

\(NA=NB\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+2\right)^2+3^2}=\sqrt{\left(x-1\right)^2+4^2}\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)

ex1

2. donation

3. hearing

4. impairments

5. disability

ĐK : \(x\ge-\frac{13}{4}\)

pt \(\Leftrightarrow4x+13=x+1+3x+12-2\sqrt{\left(x+1\right)\left(3x+12\right)}\) \(\left(x\ge-\frac{11}{2}\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-4\end{matrix}\right.\)

Kết hợp đk => x = -1

Xác suất k ai bắn trúng : \(\left(1-0,7\right)\left(1-0,8\right)=0,06\)

Xác suất trúng 1 phát đạn nhưng con thú k chết : \(\left(0,7\cdot0,2+0,3\cdot0,8\right)\cdot\left(1-0,7\right)=0,114\)

Xác suất trúng 2 phát đạn nhưng con thú k chết : \(0,7\cdot0,8\cdot\left(1-0,9\right)=0,056\)

P = \(0,23\)