c) ta có: tam giác BEK = tam giác BEC ( đã c/m câu b)

=>góc AKE= góc HCE

xét tam giác AEK và tam giác HEC có

EK = EC ( đã c/m)

góc AEK = góc HEC( đối đỉnh )

góc AKE = góc HCE ( đã c/m)

=> tam giác AEK = tam giác HEC ( g-c-g)

=>AE=EC

Gọi số đó là số có bốn chữ số abcd ta có bc =3a = 2b

mà a,b,c,d là số chẵn  => b=6 hoặc b=8  =>  a=4 hoặc a=6 hoặc a=8

nếu a=4;b=6   thì thỏa mãn điều kiện bc=3a=2b(chọn)

nếu a=6;b=6   thì không thỏa mãn điều kiện bc=3a=2b (loại)

nếu a=8;b=6   thì không thỏa mãn điều kiện bc=3a=2b (loại)

nếu a=4;b=8   thì không thỏa mãn điều kiện bc=3a=2b (loại)

nếu a=6;b=8   thì không thỏa mãn điều kiện bc=3a=2b (loại)

nếu a=8;b=8   thì không thỏa mãn điều kiện bc=3a=2b (loại)

Vậy a=4; b=6   => cd=12   =>abcd = 4126

a) xét tam giác ABE và tam giác HBE có

BE chung

góc ABE = góc EBH( BE là tia phân giác )

góc BAE = góc BCE

=> tam giác ABE = tam giác HBE

2. Cho parabol: y=ax². Với a tìm được ở câu 1 hãy xác định m để đường thẳng (d): y=6x+m cắt (p) tại 2 điểm phân biệt A(x1;y1), B(x2;y2) sao cho y1-y2=42

phương trình hoành độ giao điểm:

x^2 = 6x +m

<=> x^2 -6x -m =0

theo định lí vi-et ta có:

x1+x2=6(1) ;x1x2=-m (*)

y1-y2 = 6(x1 -x2)=42(2)

(1)(2)=>x1=13/2 ; x2=-1/2

thay vào (*) => -m=x1x2=-13/4 =>m=13/4

1.

P đi qua K( \(\sqrt{2}\);4) =>4=a.4=>a=1