a.

\(A=\left(\dfrac{x-2}{x^2-1}-\dfrac{x+2}{x^2+2x+1}\right)\dfrac{x^2-1}{2}\)

\(A=\left(\dfrac{x-2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{x+2}{\left(x+1\right)^2}\right).\dfrac{x^2-1}{2}\)

\(A=\left(\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)^2}-\dfrac{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)^2}\right).\dfrac{x^2-1}{2}\)

\(A=\dfrac{x^2-x-2-x^2-x+2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)^2}.\dfrac{x^2-1}{2}\)

\(A=\dfrac{-2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)^2}.\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{2}\)

\(A=\dfrac{-x}{x+1}\)

1

0

Bài 2:

b)

Ta có: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{-1}{z}\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)^3=\left(\dfrac{-1}{z}\right)^3\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{x^3}+\dfrac{1}{y^3}+3.\dfrac{1}{x}.\dfrac{1}{y}.\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=\dfrac{-1}{z^3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{x^3}+\dfrac{1}{y^3}+\dfrac{1}{z^3}=-3.\dfrac{1}{x}.\dfrac{1}{y}.\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=\dfrac{3}{xyz}\)( do \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{-1}{z}\) )

Mặt khác: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{xy+yz+xz}{xyz}=0\)

\(\Rightarrow xy+yz+xz=0\)

Ta có:

\(\dfrac{yz}{x^2}+2yz+\dfrac{xz}{y^2}+2xz+\dfrac{xy}{z^2}+2xy\)

\(=\dfrac{xyz}{x^3}+\dfrac{xyz}{y^3}+\dfrac{xyz}{z^3}+2\left(xy+yz+xz\right)\)

\(=xyz\left(\dfrac{1}{x^3}+\dfrac{1}{y^3}+\dfrac{1}{z^3}\right)\)

\(=\dfrac{3xyz}{xyz}=3\)

Bài 4:

\(M=4x^2+4x+5\)

\(\Leftrightarrow M=\left(2x\right)^2+2.2x.1+1^2+4\)

\(\Leftrightarrow M=\left(2x+1\right)^2+4\)

Ta có: \(\left(2x+1\right)^2\ge0\) với mọi x

\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^2+4\ge4\)

Vậy GTNN của M là 4

chỉ cần thỏa mãn chữ số đáy  có chữ số tận cùng là 1,3,5,7,9 thì những số này không chia hết cho 2,ko có số tự nhiên lớn nhất

=> vô sỗ những sô ko chia hết cho 2

các bn tick mk dc ko

Gọi số sản phẩm mà người I phải làm là x ( sản phẩm)

Số sản phẩm người II phải làm là: x - 10 ( sản phẩm)

Người thứ I là trong 3h20' = \(\dfrac{10}{3}h\)

suy ra 1h người thứ nhất làm được: \(\dfrac{3x}{10}\) ( sản phẩm)

Người thứ II làm trong 2h

suy ra trong 1h làm được: \(\dfrac{x-10}{2}\) sản phẩm

Trong 1 h thì người thứ nhất làm ít hơn người thứ 2 là 17 sản phẩm nên ta có pt:

\(\dfrac{3x}{10}+17=\dfrac{x-10}{2}\)

\(\Leftrightarrow3x+170=5x-50\)

\(\Leftrightarrow2x=220\)

\(\Leftrightarrow x=110\)

Trong 1h người thứ I làm được: \(3.\dfrac{110}{10}=33\) sản phẩm

1100+556146+546

1646+556146

557792

1.

\(2x^3+3x^2+6x+5=0\)

\(\Leftrightarrow2x^3+2x^2+x^2+5x+x+5=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^3+2x^2\right)+\left(x^2+x\right)+\left(5x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)+5\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x^2+x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)=0\) hoặc \(2x^2+x+5=0\)

mà \(2x^2+x+5>0\)

Do đó x = -1

dấu hiệu chia hết cho 12 bắt buộc phải chia hết cho cả 6 và 2

ai tick cho tôi tôi tick cho