Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Vẽ đường cao AH (H thuộc BC).
a) Chứng minh: tam giác ABH ~ tam giác CBA. Từ đó suy ra AB2= BH.BC
b) Trên tia HC, lấy HD=HA. Từ D vẽ đường thẳng song song với AH cắt AC tại E. C/m: CE.CA=CD.CB
c) C/m: AE=AB
d) Gọi M là trung điểm BC. CMR: AH.BM = AB.HM + AM.BH
cho tam giác ABC cân tại A, 2 đường cao BD và CE. Trên tia đối của tia BD lấy điểm I sao cho BI=AC, trên tiađối tia CE lấy điểm K sao cho CK=AB. Gọi H là giao điểm của ID và KE
a) C/m: \(\Delta\) ABD = \(\Delta\) ACE
b) C/m: \(\Delta\)ABI = \(\Delta\)ACK và \(\Delta\) AIK vuông cân
c) AH cắt BC tại P, G là trung điểm của IK. C/m: 3 điểm H, P, G thẳng hàng