1/5^2< 1/4.5=1/4-1/5
1/6^2<1/5.6=1/5-1/6
..
1/99^2<1/98.99=1/98-1/99
1/100^2<1/99.100=1/99-1/100
Cộng vế theo vế, đơn giản:

=> 1/5^2+1/6^2+...+1/100^2< 1/4 -1/100<1/4

**
1/5^2> 1/5.6=1/5-1/6
1/6^2>1/6.7=1/6-1/7
..
1/99^2>1/99.100=1/99-1/100
1/100^2>1/100.101=1/100-1/101

Cộng vế theo vế, đơn giản:
=> 1/5^2+1/6^2+...+1/100^2>1/5 -1/101=96/505>1/6

Vậy:
1/6<1/5^2+1/6^2+...+1/100^2<1/4

Cho (abcd) là số tự nhiên có 4 chữ số.

(abcd) + (abc) + (ab) + (a) = 1111.a + 111.b + 11.c + d

Vậy 1111.a + 111.b + 11.c + d = 4321

 Nếu a < 3 => 111.b + 11.c + d > 2098 (khong hop ly vì b, c, d < 10)

 Nếu a > 3 => vế trái > 4321

Vậy a = 3 => 111.b + 11.c + d = 988

Nếu b < 8 => 11.c + d > 210 (ko hop ly vì c, d < 10)

Nếu b > 8 => vế trái > 988

Vậy b = 8 => 11.c + d = 100

Nếu c < 9 => d > 11 (vô lý)

Vậy c = 9; d = 1 => (abcd) = 3891

Giải
Lúc đầu số sách ở ngăn A = 3/5 số sách ngăn B hay A = 3/8 Tổng số sách.
Sau khi thêm 14 quyển ở ngăn B thì số sách ngăn A = 25/23 số sách ngăn B hay A = 25/48 Tổng số sách. Phần hơn kém này chính là 14 quyển sách.
Phân số chỉ 14 quyển sách là:
25/48 - 3/8 = 7/48 ( Tổng số sách )
Tổng số sách có là:
14 x 48 : 7 = 96 ( quyển )
Số sách ở ngăn A là:
96 x 3 : 8 = 36 ( quyển )
Số sách ở ngăn B là:
96 - 36 = 60 ( quyển )
Đáp số:
A: 36 quyển sách
B: 60 quyển sách

HỎI TÁC GIẢ

ĐƠN CA

ĐỒNG CA

TOP CA

SONG CA

HỢP XƯỚNG

ĐỘ DÀI GĂNG TAY CỦA EM LÀ 20CM

THƯỚC CỦA EM CÓ GIỚI HẠN ĐO LÀ 20CM

THƯỚC CỦA EM CÓ ĐỌ CHIA NHỎ NHẤT LÀ 1MM

CÁCH (C) ĐÚNG NHẤT

CÁCH (C) ĐÚNG NHẤT

A) = 7cm

B) = 6.8cm

C) = 7.4cm