cho hình thang ABCD có AB//DC . Sao cho góc BOC=\(90^0\). Với O là trung điểm AD , góc A=D =\(90^0\)

từ O kẻ OH vuông góc vs BC

a, CMR tgiac BOC đồng dạng vs tgiac BAO

b, CMR OH=AO

giải pt sau \(\sqrt{x}\)+\(\sqrt{3x+2}\)=2\(\sqrt{2}\)+4

giúp mk gấp vs

cho tổng

S=\(\dfrac{1}{3.\left(1+\sqrt{2}\right)}\)+\(\dfrac{1}{5.\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}\)+......+\(\dfrac{1}{97.\left(\sqrt{48}+\sqrt{49}\right)}\)

So sánh vs \(\dfrac{3}{7}\)

giả sử MA là đoạn thẳng lớn nhất

xét tgiac AMB có MA<MB+AB (1)

xét tgiac AMC có MA< MC +AC (2)

xét tgiac MBC có BC< MB + MC (3)

cộng 2 vế của (1) và (2) ta có : 2MA < MB+MC+AB+AC

<=> MA <(MB+MC+AB+AC)/2

(mà tgiac ABC đều =>AB+AC=2BC)

<=>MA<(MB+MC+2BC)/2

<=>MA<(MB+MC)/2+BC(4)

từ (3) => (MB+MC)/2+BC <MB+MC(5)

từ (4) và (5) => MA<MB+MC (đpcm)

cả 2 phát biểu trên đều đúng

đáp án (C) 120 m³

chia đáy hình chóp đều thành 6 phần bằng nhau

diện tích của 1 tam giác đều là : 1/2 . 6 . \(\sqrt{6^2-\left(\dfrac{1}{2}.6\right)^2}\)=3.\(\sqrt{27}\) (cm²

diện tích đáy của hình chóp là : 3.\(\sqrt{27}\).6=18.\(\sqrt{27}\) (cm²)

thể tích của hình chóp là : 1/3 . 18.\(\sqrt{27}\).10=180.\(\sqrt{3}\) (cm³)

vậy đáp án đúng là (C)180\(\sqrt{3}\) cm³