C=\(\dfrac{x^6+27}{x^4-3x^3+6x^2-9x+9}=\dfrac{\left(x^2+3\right)\left(x^4-3x^2+9\right)}{\left(x^4+3x^2\right)-\left(3x^3+9x\right)+\left(3x^2+9\right)}=\dfrac{\left(x^2+3\right)\left(x^4+6x^2+9-9x^2\right)}{\left(x^2+3x\right)\left(x^2-3x+3\right)}=\dfrac{\left(x^2+3+3x\right)\left(x^2+3-3x\right)}{x^2+3-3x}=x^2+3x+3=\left(x^2+3x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{9}{4}+3=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\) Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x=\dfrac{-3}{2}\)

Vậy Min C bằng \(\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{-3}{2}\)

Min C=\(\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{-3}{2}\)

Bài 2

Tóm tắt

m₁₌0,2kg

t₁=100^oC

t₂=20^oC

t=30^oC

\(\overline{m_2=?}\)

Giải

Nhiệt lượng quả cầu tỏa ra là

Q₁=m₁c₁(t₁-t)=0,2.880.(100-30)=12320(J)

Nhiệt lượng nước thu vào là:

Q₂=m₂c₂(t-t₂)=m₂.4200.(30-20)=42000m₂

Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có

Q₁=Q₂

12320=42000m₂

=> m_2\(\approx\) 0,3

Vậy khối lượng của nước là 0,3kg