Giải

Xét \(\Delta\)ABM và \(\Delta\)ADN có:

AB = AD (tính chất hình vuông)

góc BAM = góc DAN (cùng phụ góc MAD)

góc ABM = góc ADN = 90⁰ (tính chất hình vuông)

=> \(\Delta\)ABM = \(\Delta\)ADN (g.c.g)

Vậy AM = AN (2 cạnh tương ứng)

= \(\frac{20.21:2+2870}{2}=\frac{210+2870}{2}=\frac{3080}{2}=1540\)

1, He always drives carefully. He doesn't want to cause accidents

=> He always drives carefully in order not to cause accidents

2, Please arrive early. We want to be able to start the meeting on time

=> Please arrive early so that we can start the meeting on time

3, I went to the college. I wanted to see Professor Taylor

=> I went to the college so as to see Professor Taylor

4, She wore warm clothes. She didn't want to get cold

=> She wore warm clothes in order not to get cold

5, I closed the window. I didn't want anybody to look at my room

=> I closed the window so that nobody could look at my room

6, We turned out the lights. We didn't want to waste electricity

=> We turned out the lights in order not to waste electricity

7, He moved to the front row. He could hear the speaker better

=> He moved to the front row so as to hear the speaker better

8, I left Dave my phone number. I wanted him to be able to contact me

=> I left Dve my phone number so that he could contact me

9, Thanh and Nga are going to Austrlia. They want to learn English

=> Thanh and Nga are going to Australia so as to learn English

10, We hurried to school. We didn't want to be able

=> We hurried to school so as not to be able

1, revied

2, ease

3, arrived

4, forced

5,elevate

6, bleeding

7, minimize

8, injected

9, to cover

10, sterilize

X

Có ai muốn kết bạn với mình không vậy ?

Giải

a) Ta có CE \(\perp\) AB, MF \(\perp\) CE (gt)

Suy ra MF // AB // CD

Nên MNCD là hình bình hành

Lại có MD = \(\frac{1}{2}\)AD = AB = CD

Vậy MNCD là hình thoi

b) Từ chứng minh trên ta có: CN = CD = \(\frac{1}{2}\)BC; NF // BE

nên EF = FC

\(\Delta\)EMC có MF là đường cao vừa là đường trung tuyến nên là tam giác cân

Vậy \(\Delta\)EMC cân tại M

c) Ta có: góc BAD = góc NMD (đồng vị) (1)

mà góc NMD = góc M₁ + góc M₂ = 2 lần góc M₃ (2)

và góc M₃ = góc AEM (so le trong) (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra: góc BAD = 2 lần góc AEM

Giải

a) Ta có \(\Delta\)ABD cân (tính chất cạnh hình thoi) có góc A = 60⁰

=> ABD đều

=> đường cao BH đồng thời là trung tuyến

=> AH = DH

Theo giả thiết: BH = HC

=> ABCD là hình bình hành

Lại có AE \(\perp\) AD (gt)

Vậy ABDE là hình thoi

b) Vì ABCD là hình thoi nên AB // CD (gt)

Ta có ABDE là hình thoi (cmt) nên AB // ED

=> C, D, E thẳng hàng (theo tiên đề Ơclit)

c) Dễ thấy ABCE là hình thang cân vì có:

AB // CE và AE = BC (= AB)

=> các đường chéo AC và BE bằng nhau

\(x+2=\frac{1}{12}\Rightarrow x=\frac{1}{12}-2=-\frac{23}{12}\)

\(x+y=-\frac{7}{6}\Rightarrow y=\frac{-7}{6}-x=\frac{-7}{6}-\frac{-23}{12}=\frac{3}{4}\)

\(y+z=-\frac{1}{4}\Rightarrow z=-\frac{1}{4}-y=-\frac{1}{4}-\frac{3}{4}=-1\)

a) \(\left|2x-5\right|+3\le17\)

\(\left|2x-5\right|\le17-3\)

\(\left|2x-5\right|\le14\)

\(\Rightarrow2x-5\le14\) hoặc \(2x-5\le-14\)

\(2x\le14+5\) hoặc \(2x\le-14+5\)

\(2x\le19\)    hoặc \(2x\le-9\)

\(x\le19:2\) hoặc \(x\le-9:2\)

\(x\le9,5\)hoặc \(x\le-4,5\)

b) \(\left|5-3x\right|\ge4\)

\(\Rightarrow5-3x\ge4\) hoặc \(5-3x\ge-4\)

\(-3x\ge4-5\)hoặc \(-3x\ge-4-5\)

\(-3x\ge-1\) hoặc \(-3x\ge-9\)

\(x\le\frac{1}{3}\) hoặc \(x\le3\)