Sau tháng thứ nhất có lãi là

100 triệu : 100 * 1=1 triệu

Sau tháng thứ nhất cả gốc và lãi là

100 triệu+ 1 triệu=101 triệu

Vậy sau hai tháng có lãi là

1 000 000+1 010 000=2 010 000

đúng thì **** bạn!

có E là trung điểm của AB (vì CE là đường trung tuyến của tam g ABC)

D là trung điểm của AC ( vì BD là ......)

=> ED là đường trung bình của tam giác ABC.

=> ED // BC, ED = BC/2 (t/c đường trung bình của tam giác) (1) có H là trung điểm của BG ( gt)

K là trung điểm của CG (gt)

=> HG là đường trung bình của tam giác BGC

=> HG // BC, HG = BC/2 (t/c đường trung bình của tam giác) (2)

từ (1) và (2) => ED // HK, ED = HK => EDKH là HBH (vì là tứ giác có 2 cạnh đối vừa // vừa = nhau)

b) nếu tam giác ABC cân tại A

=> AB = AC

mà E là trung điểm AB (gt)

D là trung điểm AC (gt)

=> EA = AD

xét tam g ABD và tam g ACE

có ^A là góc chung

EA = AD (cmt)

AB = AC (2 cạnh bên của tam g ABC cân tại A )

=> tam g ABD = tam g ACE ( c-g-c)

=> BD = CE(2 cạnh tương ứng)

EDKH là HBH (cm câu a)

=> 2 đường chéo EK và HD cắt tại trung điểm của mỗi đường (t/c HBH)

=> EG = GK, HG = GD

HG = GD mà HG = BH (gt)

=> BH = HG = GD => HG + GD = \(\dfrac{2}{3}BD\) hay HD = \(\dfrac{2}{3}BD\) (3)

EG = GK mà GK = KC (gt)

=> EG = GK = KC => EK =\(\dfrac{2}{3}EC\) (4)

TỪ (3), (4) và BD = EC (cmt)

=> HD = EK

HBH EDKH có EK = HD=> EDKH là HCN ( vì là HBH có 2 đường chéo = nhau)

c) \(BD\perp CEhayHD\perp KE\)

=> EDKH là Hvuông (vì là HCN có 2 đường chéo vuông góc vs nhau)

d) điều kiện tam giác ABC phải cân tại A

có ABCD là Hvuông (gt)

=>\(\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=\widehat{D}=90^0\) ( t/c Hvuông)

AB = BC = DC =AD (t/c Hvuông) mà AE = BF = CG = HD (gt)

=> EB = CF = DG = AH

xét tam giác AEH và tam giác BFE

có AE = BF(gt)

\(\widehat{A}=\widehat{B}=90^0\)(cmt)

EB = AH(cmt)

=> tam giác AEH = tg BFE (c-g-c)

=> HE = FE (2 cạnh tương ứng) (1)

cm tương tự ta được

tam giác AHE = tg DGH( c-g-c)=> HE = HG(2 cạnh tương ứng) (2)

tg DHG = tg CGF(c-g-c)=> HG = GF (2 cạnh tương ứng) (3)

từ (1) (2) và (3) => HE = EF = GF = HG

=> EFGH là Hthoi ( vì là tứ giác có 4 cạnh = nhau)

tg AHE = tg BEF (cmt) => \(\widehat{BEF}=\widehat{AHE}\)(2 góc tương ứng)

mà \(\widehat{AHE}+\widehat{AEH}=90^0\)( vì tam giác AHE vuông tại A )

=> \(\widehat{BEF}+\widehat{AEH}=90^0\)

có \(\widehat{AEH}+\widehat{HEF}+\widehat{BEF}=180^0\)=> \(\widehat{HEF}=90^0\)

Hthoi EFGH có ^HEF =90 độ

=> EFGH là Hvuông( vì là Hthoi có 1 góc vuông)

xét tam giác ADC có Q là trung điểm của AD(gt)

P là trung điểm của DC (gt)

=> QP là đường trung bình của tam giác ADC

=> QP=AC/2, QP// AC (1)

xét tam giác ABC có M là trung điểm của AB (gt)

N là trung điểm của BC (gt)

=> NM là đường trung bình của tam giác ABC

=> NM = AC/2, NM // AC (2)

từ (1) và (2) => NM = QP, NM // QP => MNPQ là HBH(vì là tứ giác có 2 cạnh đối vừa // vừa = nhau)

b) ABCD là Hthang cân => \(\widehat{BAD}=\widehat{ABC}\), AD = BC (t/c Hthang cân)

AD = BC => AQ = BN

xét tam giác AQM và tam giác MBN

có AM=MB (gt)

\(\widehat{QAM}=\widehat{MBN}\)(cmt)

AQ = BN (cmt)

=> tam giác AQM = tam giác BNM(c-g-c)

=> QM=MN (2 cạnh tương ứng)

HBH MNPQ có QM = MN (cmt)

=> MNPQ là Hthoi (vì là HB có 2 cạnh kề = nhau)

MP là đường chéo => MP là tia phân giác của \(\widehat{QMN}\)(t/c Hthoi)

a) có M đối xứng D qua AB (gt)

=> AB là đường trung trực của MD

=> MD vuông góc vs AB (t/c đường trung trực)

mà AB vuông góc vs AC ( vì tam giác ABC vuông tại A)

=> MD // AC ( 2 đường thẳng phân biệt cùng vuông góc vs đường thẳng thứ 3 thì chúng // vs nhau) E thuộc MD , F thuộc AC (gt)

=> ED // AF (1)

D đối xứng vs N qua AC (gt)

=> AC là đường trung trực của DN

=> DN vuông góc vs AC (t/c đường trung trực)

mà AB vuông góc vs AC (......)

=> DN // AB (..........) F thuộc DN , E thuộc AB (gt)

=> DF // AE (2)

TỪ (1) và (2) => AEDF là HBH (vì là tứ giác có các cạnh đối //)

\(\widehat{BAC}=90^0\)( tam giác ABC vuông tại A )

=> AEDF là HCN ( vì là HBH có 1 góc vuông)

b) tam giác ABC có

D là trung điểm của AC (gt)

DE // AC ( cmt)

=>E là trung điểm của AB ( đường thẳng đi qua trung điểm cạnh 1 và // vs cạnh 2 thì đi qua trung điểm cạnh 3)

tứ giác ADBM có 2 đường chéo AB và MD, AB giao MD tại E

mà E là trung điểm của AB (cmt)

E là trung điểm của MD ( vì AB là đường trung trực của MD)

=> ADBM là HBH ( vì là tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)

mà MD vuông vs AB ( vì AB là đường trung trực của MD)

=> ADBM là Hthoi ( vì là HBH có 2 đường chéo vuông góc vs nhau )

c) tam giác ABC cần điều kiện AB = AC để tứ giác AEDF là Hvuông

d)AEDF là HCN (cm câu a)

=> AE = DF, ED = AF (t/c HCN )

2 đường chéo EF và AD giao tại O

AE = DF mà DF = FN ( vì D đối xứng N qua AC)

=> AE = FN

ED = AF mà ED = EM ( vì M đối xứng D qua AB)

=> AF = EM

xét \(\Delta AEM\) vuông tại E

\(\Delta AFN\) vuông tại F

có EM = AF (cmt)

AE = NF (cmt)

=> \(\Delta AEM=\Delta AFN\) (2cgv)

=> AM = AN ( 2 cạnh tương ứng)

=> M đối xứng N qua A

=> M,N,A thẳng hàng

ADBM là Hthoi (cmt)

=>BD // MA (t/c Hthoi) C thuộc BD (gt) , N thuộc MA (cmt)

=> BC // MN ( 3)

CÓ BD =DC ( gt)

AM = AN ( cmt)

=> BC = MN (4)

từ (3) và (4) => BCMN là HBH (vì là tứ giác có 2 cạnh đối vừa // vừa = nhau)

=>BN và CM giao tại O

tứ giác AMDC có

MD = AC( vì EF = ED t/c HCN màF là trung điểm AC đường thẳng đi qua trung điểm cạnh 12 và // vs cạnh 2 thì đi qua trung điểm cạnh 3

=>AF = FC = ED=ME)

MD // AC ( vì cùng vuông góc vs AB )

=> AMDC là HBH (...)

=> 2 đường chéo MC và AD giao tại O

có \(BN\cap CMtạiO,EF\cap DAtạiO,EF\cap MCtạiO\)

=>AD,MC,EF,NB đồng quy tại O

a) có ABCD là Hthang (gt)

=> BC // AD ( t/c Hthang)

mà E thuộc DA => BC // ED, BC // EA

AD = 2a (gt)

mà E là trung điểm DA => ED = EA = a

tứ giác ABCE có CB // EA (cmt)

CB = EA (=a)

=> ABCE là HBH ( vì là tứ giác có 2 cạnh đối vừa // vừa = nhau)

mà CB = BA (=a) => ABCE là H thoi ( vì là HBH có 2 cạnh kề = nhau)

=> CD = BE = a ( t/c Hthoi) (1)

CM tương tự ta được BCDE là Hthoi( vì là HBH có 2 cạnh kề = nhau)

=>CE = BA = a (t/c Hthoi) (2)

từ (1) và (2) => CE = BE = a

=>CE = BE = CB (= a)

=> CBE là tam giác đều => \(\widehat{CBE}=\widehat{CEB}=\widehat{ECB}=60^0\)

CDE là tam giác đều ( CD = DE = CE =a )

=> \(\widehat{CDE}=\widehat{DCE}=\widehat{CED}=60^0\)

tam giác EBA đều (BE = BA = EA =a)

=> \(\widehat{EBA}=\widehat{BAE}=\widehat{BEA}=60^0\)

có \(\widehat{C}=\widehat{DCE}+\widehat{BCE}=60^0+60^0=120^0\)

tương tự ta có \(\widehat{B}=120^0\)

vậy \(\widehat{A}=60^0,\widehat{D}=60^0,\widehat{C}=120^0,\widehat{D}=120^0\)

c) ABCE là Hthoi và CA là đường chéo

=> CA là tia phân giác của góc BAE ( t/c Hthoi)

=> \(\widehat{BAC}=\widehat{EAC}=30^0\)

tam giác CDA có \(\widehat{D}+\widehat{DCA}+\widehat{CAD}=180^0=>60^0+\widehat{DCA}+30^0=180^0\)

=> \(\widehat{DCA}=90^0\) =>tam giác CDA vuông tại C

cm tương tự ta được tam giác BDA vuông tại B

d) N là trung điểm của DE (gt)

M là trung điểm của EA (gt)

DE = EA = a

=>NM = a => BC = NM ( =a) (3)

có BC // AD ( T/C Hthang)

N,M thuộc AD => BC // NM (4)

từ (3) và (4) => BMNC là HBH ( vì là tứ giác có 2 cạnh đối vừa // vừa = nhau)

tam giác ABE đều (cmt) mà BM là đường trung tuyến

=>BM là tia phân giác của góc EBA

=> \(\widehat{EBM}=\widehat{ABM}=30^0\)

\(\Delta BMA\)có \(\widehat{BAM}+\widehat{BMA}+\widehat{MBA}=180^0=>60^0+\widehat{BMA}+30^0=180^0\)

=>\(\widehat{BMA}=90^0\)

hay \(\widehat{BMN}=90^0\)

HBH BMNC có \(\widehat{BMN}=90^0\)

=> BMNC là HCN ( vì là HBH có 1 góc vuông )

có 33 phân số bằng 48/64 có tử số nhỏ hơn 100

tick nhé