Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 1 / √x + 3

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức √x + 1

Tìm các giá trị của x để:

a) x + 5 / x + 3 < 1

b) x + 3 / x + 4 > 1

Tìm giá trị của x để:

a) x > 2*x

b) a + x < a

c) x^3 < x^2

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn: 4*b*z - 5*x*y / 3*a = 5*c*x - 3*a*z / 4*b = 3*a*y - 4*b*x / 5*c. Chứng minh rằng: x/3*a = y/4*b = z/5*c

Cho x khác 0, 1, -1 thỏa mãn: a / x - 1 = b/x = c / x + 1. Chứng minh rằng: 4*(a - b)*(b - c) = (a - c)^2

Cho các số thực a, b, c khác 0 thảo mãn: a + b + c, a^2 + b^2 + c^2 = 4 và x/a = y/b = z/c. Chứng minh rằng x*y + y*z + z*x = 0

Cho các số thực x, y, z, a, b, c khác 0 thỏa mãn x/a = y/b = z/c. Chứng minh rằng: x^2 + y^2 + z^2 / (a^x + b*y + c*z)^2 = 1/ a^2 + b^2 + c^2

Tìm x, sao cho:

a) 1 - 2*x < 7

b) (x - 1)*(x - 2) > 0

c) ( x - 2)^2*(x + 1)*(x - 4) < 0

d) x^2*(x - 3) / x - 9 < 0

e) 5/x < 1