Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB) đường cao AH (H ∈ BC).Trên tia đối của tia HB lấy điểm D sao cho HB = HD. Kẻ DE vuông góc với AC tại E và HK vuông góc với AC tại K. Gọi M là trung điểm của DC. Chứng minh góc HEM vuông

Cho △ABC cân tại A; AH\(\perp\)BC tại H; tia phân giác \(\widehat{ABC}\) cắt AC tại D. Biết BD=2AH. Gọi E là trung điểm của HD. Tính các góc của ΔABC

Cho các số thực x, y không âm và thỏa mãn điều kiện: x 2 + y 2 ≤ 2 . Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

P =  x 29 x + 3 y + y 29 y + 3 x

Chị của An năm nay 12 tuổi. Tuổi An bằng ½ tuổi chị. Hỏi 3 năm nữa chị An hơn An bao nhiêu tuổi?

A. 3 tuổi

B. 4 tuổi

C. 5 tuổi

D. 6 tuổi

Indentify the one underlined word or phrase that must be changed in order for the sentence to be correct.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 0 ; 0 ; − 1  và đường thẳng  d : x = t y = − 1 + 2 t z = − t

Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng d và đi qua A. Viết phương trình mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt phẳng (P).

A.  S : x 2 + y 2 + z 2 = 3

B.  S : x 2 + y 2 + z 2 = 1 3

C.  S : x 2 + y 2 + z 2 = 3

D.  S : x 2 + y 2 + z 2 = 1 3

Tìm giá trị lớn nhất (GTLN) và giá trị nhỏ nhất (GTNN) của z , biết z là số phức thỏa mãn z − i = 2 .

A. z min = 1 ; z max = 3 .

B. z min = 3 ; z max = 9 .

C. z min = 1 ; z max = 9 .

D. z min = 0 ; z max = 3 .