Học tại trường Chưa có thông tin
Đến từ Đà Nẵng , Chưa có thông tin
Số lượng câu hỏi 67
Số lượng câu trả lời 256
Điểm GP 18
Điểm SP 83

Người theo dõi (15)

Nguyễn Diễm
Ran Mouri
Wendy Marvell

Đang theo dõi (7)

Nguyễn Diễm
Nguyễn Anh Minh
Akai Haruma
ITACHY

Câu trả lời:

a) Xét Δ ABC vuông tại A có :

\(BC^2=50^2=2500\left(cm\right)\)

\(AB^2+AC^2=30^2+40^2=2500\left(cm\right)\)

Do đó: ΔABC vuông tại A

b) Ta có: \(\sin\widehat{ABC}=\dfrac{40}{50}=\dfrac{4}{5}\)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}\approx53^o\)

Ta lại có :\(\tan\widehat{ACB}=\dfrac{30}{40}=\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\widehat{ACB}\approx49^o\)

c) Xét Δ ABC vuông tại A có đường cao AH nên:

*) \(AB.AC=AH.BC\) ( hệ thức lượng trong tam giác vuông)

\(\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}\)

hay: \(AH=\dfrac{30.40}{50}\)

\(AH=24\left(cm\right)\)

*) \(AB^2=BH.BC\) (hệ thức lượng trong tam giác vuông)

\(\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}\)

hay \(BH=\dfrac{30^2}{50}\)

\(BH=18\left(cm\right)\)

Ta có : \(BH+HC=BC\) (vì H nằm giữa B và C)

\(\Rightarrow HC=BC-BH\)

hay: \(HC=50-18\)

\(HC=32\left(cm\right)\)

d) Ta có: \(\cos\widehat{HAB}=\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{24}{30}=\dfrac{4}{5}\)

\(\Rightarrow\widehat{HAB}\approx37^o\)

Ta lại có: \(\widehat{DAB}=\dfrac{1}{2}.\widehat{BAC}\) (vì AD là đường phân giác của \(\widehat{DAB}\) )

hay: \(\widehat{DAB}=\dfrac{1}{2}.90=45^o\)

Ta có: \(\widehat{HAD}=\widehat{DAB}-\widehat{HAB}\) (vì AH nằm giữa AB và AC)

hay: \(\widehat{HAD}=45^o-37^o=8^o\)

Xét Δ AHD vuông tại A có:

\(AH=AD.\cos\widehat{HAD}\)

\(\Rightarrow AD=\dfrac{AH}{\cos\widehat{HAD}}\)

hay \(AD=\dfrac{7.2}{\cos8^o}\)

\(AD\approx7.27\left(cm\right)\)

Xét Δ AHD vuông tại H có:

\(HD=\sqrt{AD^2-AH^2}\) (đ/lí Py-ta-go)