1) Ta có: 3x²+10xy+8y²=96

<=> 3x²+6xy+4xy+8y²=96

<=> 3x(x+2y)+4y(x+2y)=96

<=> (x+2y)(3x+4y)=96

( x,y là số nguyên)

lại có: 3x+4y-(x+2y)=2x+2y là số chẵn

=> 3x+4y và x+2y cùng là số chẵn hoặc cùng là số lẻ (*)

mà (x+2y)(3x+4y)=96 là số chẵn

=> 3x+4y và x+2y cùng là số chẵn hoặc là một chẵn một lẻ (**)

Từ (*) và (**) suy ra:

3x+4y và x+2y cùng là số chẵn

=> ta có bảng sau:

vậy nghiệm của pt như trên

Ta có:\(\left|x\right|+\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+3\right|+...+\left|x+9\right|=9x\) (*)

Do \(\left|x\right|+\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+3\right|+...+\left|x+9\right|\ge0\)

=> \(9x\ge0\)

<=> \(x\ge0\)

=> (*) <=> x+x+1+x+2+x+3+...+x+9=9x

<=> 9x+45=9x

<=> 9x-9x=-45

<=> 0x=-45 ( vô lí)

=> pt vô nghiệm

Gọi x (m/s) là vân tốc xe đạp.
Quãng đường xe lửa đi hết cây cầu: 110+160=270 (m).
Vận tốc xe lửa: 27018=15m/s
Quãng đường xe lửa vượt xe đạp: 15.10=150 (m).
Quãng đường xe đạp đi được khi xe lửa vượt nó: 10x.
Xe lửa vượt xe đạp cùng chiều nên hiệu 2 quãng đường bằng chiều dài xe lửa:
150-10x=110.
 10x=40 x=4 (m/s).

ta có:

\(\left|x-1\right|+\left|x+2\right|+\left|x-3\right|=4\) (*)

TH1: x < -2

=> x-1<0 , x+2<0 , x-3< 0

=> (*) <=> -(x-1)-(x+2)-(x-3)=4

<=> x=\(\dfrac{-2}{3}\) ( không thỏa mãn đk)

TH2: \(-2\le x< 1\)

=> x-1<0 , x+2 \(\ge\) 0 , x-3 <0

=> (*) <=> -(x-1)+x+2-(x-3)=4

<=> x = 2 ( không thỏa mãn đk)

TH3: \(1\le x< 3\)

=> x-1\(\ge\)0 , x+2 >0 , x-3<0

=> (*)<=> x-1+x+2-(x-3)=4

<=> x= 0 ( không thỏa mãn đk)

TH4: x\(\ge\) 3

=> x-1 > 0 , x+2>0 , x-3\(\ge\) 0

=> (*) <=> x-1+x+2+x-3=4

<=> x= 2 ( không thỏa mãn đk)

Vậy phương trình trên vô nghiệm

Ta có: \(\dfrac{3x-2}{6}-5=\dfrac{3-2\left(x+7\right)}{4}\)

<=> \(12\left(\dfrac{3x-2}{6}-5\right)=12.\dfrac{3-2\left(x+7\right)}{4}\)

<=> \(6x-4-60=9-6\left(x+7\right)\)

<=> \(6x-64=9-6x-42\)

<=> \(6x-64=-6x-33\)

<=> \(6x+6x-64+33=0\)

<=> 12x-31=0

vậy \(\dfrac{3x-2}{6}-5=\dfrac{3-2\left(x+7\right)}{4}\)

<=> 12x-31=0

Gọi độ dài quãng đường mà người đó đi với vận tốc 5km/h là x ( km) (x>0, x\(\le\) 18)

=> độ dài quãng đường mà người đó đi với vận tốc 4km/h là 18-x (km)

=> tgian người đó đi với vận tốc 5km/h là \(\dfrac{x}{5}\) (h)

tgian người đó đi với vận tốc 4km/h là \(\dfrac{18-x}{4}\) (h)

=> ta có bất phương trình:

\(\dfrac{x}{5}+\dfrac{18-x}{4}\le4\)

giải ra ta được : \(x\ge10\) mà \(x\le18\)

=> \(10\le x\le18\)

vậy độ dài quãng đường người đó đi với vận tốc 5km/h ngắn nhất là 10km, dài nhất là 18km

Ta có: \(x^{2^{ }}+\dfrac{25x^2}{\left(x+5\right)^2}=11\)

ĐKXĐ: x\(\ne\)-5

<=> \(x^2-2x\dfrac{5x}{x+5}+\dfrac{25x^2}{\left(x+5\right)^2}+2x\dfrac{5x}{x+5}=11\)

<=> \(\left(x-\dfrac{5x}{x+5}\right)^2+10\dfrac{x^2}{x+5}=11\)

<=> \(\left(\dfrac{x^2}{x+5}\right)^2+10\dfrac{x^2}{x+5}=11\)

Gọi \(\dfrac{x^2}{x+5}=t\)

=> t²+10t = 11

<=> t²+10t-11=0

<=> (t-1)(t+1)+10(t-1)=0

<=>(t-1)(t+11)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}t-1=0\\t+11=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=-11\end{matrix}\right.\)

hay: \(\left[{}\begin{matrix}\dfrac{x^2}{x+5}=1\\\dfrac{x^2}{x+5}=-11\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1-\sqrt{21}}{2}\\x=\dfrac{1+\sqrt{21}}{2}\end{matrix}\right.\)

Nguyên nhân làm suy giảm chất lượng cuộc sống của con người:

(1) Sự gia tăng nhanh dân số tạo sức ép lên nguồn tài nguyên thiên nhiên.

(2) Khai thác nguồn tài nguyên thiên nhiên không bền vững.

(3) Môi trường ngày càng ô nhiễm.

(4) Sự bất công trong việc sử dụng tài nguyên thiên nhiên giữa các nước phát triển và các nước đang phát triển.

(5) Xây dựng ngày càng nhiều các khu bảo tồn thiên nhiên.

Có bao nhiêu phương án đúng?

A. 5

B. 4

C. 3

D. 2

Quan sát hình 2.3 (trang 12 – SGK), hãy cho biết:

- Các đối tượng địa lí được biểu hiện bằng nhũng phương pháp nào?

- Mỗi điểm chấm trên bản đổ tương ứng bao nhiêu người?

Vì sao Quốc tế thứ hai bị tan rã?