Cho dãy số tự nhiên: 5;11;17;23;29;...Hỏi số 2010 có thuộc dãy số trên không? Vì sao?

Tìm số tự nhiên n biết: 1+2+3+4+...+n=465.

Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Gọi H là điểm đối xứng với M qua AB, E là giao điểm của MH với AB. Gọi K là điểm đối xứng với M qua AC, F là giao điểm của MK và AC.

a) Tứ giác AEMF là hình gì? Vì sao?

b) Chứng minh tứ giác AMBH là hình thoi.

c) Chứng minh H đối xứng với K qua A.

Cho A là tập hợp tất cả các số tự nhiên x biết x chia hết cho 2 và 1 < x < 101

a) Viết tập hợp A bằng cách liệt kê?

b) Tính số phần tử của tập hợp A?

Trong các số 1;2;3;4;...;1000 có bao nhiêu số là bội của 5

Có bao nhiêu số có 4 chữ số mà tổng các chữ số bằng 3?

Chứng minh rằng: x² + y² - 2x - 4y + 6 > 0 với mọi số thực x,y

Cho phân thức \(\dfrac{3x+3}{x^2-1}\)

a) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức được xác định

b) Rút gọn phân thức

c) Tính giá trị của phân thức tại x=4

d) Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng 2

e) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức là số nguyên

Chứng minh biểu thức x²- 6x + 13 luôn dương với mọi giá trị x.