thêm đề: Chứng minh \(x^2+x+1\) > 0

\(\Leftrightarrow\) \(\left[x^2+2.x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2\right]+\frac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

Có : \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\) \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)

\(\Rightarrow\) \(x^2+x+1>0\)

Có : \(x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)=24\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left(x^2-x\right)\left(x^2-x-2\right)=24\)

Đặt \(y=x^2-x\)

\(\Rightarrow\) \(y\left(y-2\right)=24\)

\(\Leftrightarrow\) \(y^2-2y-24=0\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left(y+4\right)\left(y-6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left[\begin{matrix}y=-4\\y=6\end{matrix}\right.\)

Với \(y=-4\) thì \(x^2-x=-4\)

\(\Rightarrow\) \(x^2-x+4=0\) vô nghiệm

Với \(y=6\) thì \(x^2-x=6\)

\(\Rightarrow\) \(x^2-x-6=0\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left(x+2\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left[\begin{matrix}x=-2\\x=3\end{matrix}\right.\)

Vậy \(S=\left\{-2;3\right\}\)

Hai dung dịch đều phản ứng được với kim loại Fe là

A. AgNO₃ và H₂SO₄ loãng

B. ZnCl₂ và FeCl₃

C. HCl và AlCl₃

D. CuSO₄ và HNO₃ đặc nguội