Nếu số phức \(z\ne1\) thỏa mãn \(\left|z\right|\) = 1 thì phần thực của \(\frac{1}{1-z}\) bằng

A. \(\frac{1}{2}\)

B. \(-\frac{1}{2}\)

C. 2

D. 1

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left(S\right):\left(x-2\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(z-1\right)^2=9\) và \(M\left(x_0;y_0;z_0\right)\) ∈ (S) sao cho \(A=x_0+2y_0+2z_0\) đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó \(x_0+y_0+z_0\) bằng

A. 2

B. -1

C. -2

D. 1

Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(2;-1;5), B(5;-5;7) và M(x;y;1). Với gtri nào của x và y thì 3 điểm A, B, M thẳng hàng

A x=4, y=7

B. x=-4, y=-7

C. x=4, y=-7

D. x=-4, y=7

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu đi qua 3 điểm A(2;0;1), B(1;0;0), C(1;1;1) và có tâm thuộc mp \(\left(P\right):x+y+z-2=0\) có pt là

A.\(\left(x-1\right)^2+y^2+\left(z-1\right)^2=1\)

B. \(\left(x-3\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(z+2\right)^2=1\)

C. \(\left(x-1\right)^2+y^2+\left(z-1\right)^2=4\)

D. \(\left(x-3\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(z+2\right)^2=4\)

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu \(\left(S\right):x^2+y^2+z^2-6x+4y-2z+5=0\) và mp \(\left(P\right):x+2y+2z+11=0\).

Tìm điểm M trên mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ M đến (P) ngắn nhất

A. M(0;0;1)

B. M(2;-4;-1)

C. M(4;0;3)

D. M(0;-1;0)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 điểm P(2;0;1), Q(1;-1;3) và mp (P): 3x + 2y - z + 5 = 0. Gọi \(\left(\Delta\right)\)là mp đi qua P, Q và vuông góc với (P). Ptmp \(\left(\Delta\right)\) là

A. 7x - 11y - z + 1 = 0

B. -7x + 11y + z + 15 = 0

C. -7x + 11y + z - 3 = 0

D. 7x - 11y + z - 1 = 0

Trong không gian Oxyz, cho 2 mp (P): x + 2y - 2z - 6 = 0 và (Q): x + 2y - 2z + 3 = 0. Khoảng cách giữa 2 mp (P) và (Q) là:

A. 6

B. 1

C. 9

D. 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, tam giác ABC đều. Hình chiếu vuông góc H của đỉnh S trên mặt phẳng đáy ABCD là trung điểm OD. Đường thẳng SD tạo với mặt đáy một góc \(30^0\) Thể tích khối chóp đã cho bằng????