a) khi cho Na vào nước trước ta được dung dịch NaOH

pt: 2Na +2H₂O -> 2NaOH + H₂

Sau đó NaOH tác dụng với dd Phenol phtalein làm dd phenol không màu chuyển thành đỏ.

b) Na tác dụng với nước trước ,sau đó tác dụng với dd CuSO₄ tạo kết tủa trắng

pt: 2Na +2H₂O -> 2NaOH + H₂

pt: 2NaOH +CuSO₄ -> Na₂SO₄ + Cu(OH)₂

Tự vẽ hình:

Tứ giác AEFH là hcn ( 3 góc vuông)

=> EF= AH

hay cái đề cũng thành: AH³=BE.CF.BC

Ta có: AH²= BH.HC(ht2)

<=> AH⁴= BH² . HC²

= BE.AB.CF.AC

mà AB.AC=AH.BC(ht3)

<=> AH⁴=BE.CF.AH.BC

=> AH³=BE.CF.BC ( đpcm)

Ta có: BC=2.AM=2.6=12cm ( dtt trong tam giác vuồng)

áp dụng pyta go ta được:

AB² + AC²⁼BC²=12²=144 cm (1)

áp dụng pytago :

AB² + AN²=BN²=9²=81cm (2)

lấy 1 trừ 2 vế theo vế:

AC² -AN²=63

<=> (2AN)² -AN²=63 ( vì N là trung điểm)

<=> AN=\(\sqrt{21}\left(cm\right)\)

=> \(AC=2\sqrt{21}\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý pta go ta được:

\(AB^2=BC^2-AC^2=144-84=60\)

\(\Rightarrow AB=\sqrt{60}=2\sqrt{15}\left(cm\right)\)

Tự vẽ hình:

Áp dụng pytago tính được AB =3cm.

Vì BD là phân giác B

=> \(\dfrac{BC}{DC}=\dfrac{AB}{AD}=3\Rightarrow BC=3DC\)

Áp dụng pyta go trong tam giác vuông ABC

có:

\(BC^2=AB^2+\left(AD+DC\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(3DC\right)^2=3^2+\left(1+DC\right)^2\)

\(\Rightarrow9DC^2=9+1+2DC+DC^2\)

\(\Leftrightarrow8DC^2-2DC-10=0\)

\(\Leftrightarrow8DC^2+8DC-10DC-10=0\)

\(\Leftrightarrow8DC.\left(DC+1\right)-10.\left(DC+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}DC=-1\left(loại\right)\\DC=1,25\left(n\right)\end{matrix}\right.\)

=> BC=3DC=3.1,25=3,75(cm

\(\dfrac{4}{15}+\dfrac{4}{35}+...+\dfrac{4}{399}=4.\left(\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{35}+...+\dfrac{1}{399}\right)=4.\left(\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+...+\dfrac{1}{19.21}\right)=4.\left[\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+....+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{21}\right)\right]=4.\left[\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{21}\right)\right]=2.\left(\dfrac{7-1}{21}\right)=\dfrac{12}{21}=\dfrac{4}{7}\)

\(2Al+6H_2SO_{4\left(đặcnóng\right)}\rightarrow Al_2\left(SO_4\right)_3+3SO_2\uparrow+6H_2O\)

\(8Fe+27HNO_{3\left(rấtloang\right)}\rightarrow8Fe\left(NO_3\right)_3+3NH_3\uparrow+9H_2O\)

C=1275

1. FeO+2HCl->FeCl2 + H2O

2. 2HCl +Ba(OH)2-> BaCl₂ + 2H₂O

3.H2SO4 + Na2SO3-> Na2SO4 + SO2 +H2O

4.SO₃ + H₂O -> H2SO4

Hình tự vẽ:

a) Ta có: \(\widehat{A}=90^0,\widehat{DEA}=90^0\left(MđxD\right),\widehat{DFA}=90^0\left(DđxN\right)\)

=> Tứ giác AEDF là hình chữ nhật( 3 góc vuông)

b) Tứ giác MADB là thoi (nhiều cách lắm)

Cái kia cũng vậy thôi,

c) Theo câu b

tứ giác ANCD là hthoi

=> AN//DC

mà D thuộc BC

=> AN//BD

lại có: MA//BD( tứ giác ADBM là hthoi)

theo tiên đề Ơ-clit => M,A,N thẳng hàng

mà \(MN=AN=BD\)

=> A là trung điểm của MN

hay M đx với N qua A

d) Để AEDF là hình vuông thì

Góc EAD=Góc FAD

=> Tam giác vừa có phân giác , vừa có trung tuyến => Tam giác ABC cân

Lại có góc A=90 độ

=> Tam giác ABC vuông cân

Cách 1:

x² +5x+6=x²+3x+2x+6=x.(x+3)+2.(x+3)=(x+3).(x+2)

Cách 2:

x² +5x+6=x² +4x+4+x+2=(x+2)²+(x+2)=(x+2).(x+2+1)=(x+2)(x+3)

Cách 3:

x² +5x +6 =x² +5x +10-4=x²-4 + 5x+10=(x-2).(x+2)+5.(x+2)=(x+2).(x-2+5)=(x+2).(x+3)

Cách 4:

x² +5x + 6=x² -9 +5x+15=(x-3).(x+3) +5.(x+3)=(x+3).(x-3+5)=(x+3).(x+2)