HOC24
Lớp học
Môn học
Chủ đề / Chương
Bài học
Cho tam giác ABC có A',B',C' là trung điểm BC,CA,AB.M là 1 điểm nằm phía trong tam giác ABC.A1,B1,C1 là giao điểm của MA,MB,MC với B'C',C'A',A'B'.
cm: A'A1,B'B1,C'C1 đồng quy
gợi ý: sử dụng định lí menelauyt
cho tam giác ABC , 1 đg thẳng cắt BC,CA,AB tại A1,B1,C1.gọi A2 ,B2,C2 là các điểm đối xứng của A1,B1,C1 qua trung diểm BC,CA,AM
cm A2 ,B2,C2 thẳng hàng
rút gọn
\(\dfrac{-a^2}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\dfrac{b^2}{\left(b-c\right)\left(b-a\right)}+\dfrac{c^2}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}\)
cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh a,b,c thỏa mãn
\(\dfrac{ab}{b+c}+\dfrac{bc}{c+a}+\dfrac{ca}{a+b}=\dfrac{ab}{c+a}+\dfrac{bc}{a+b}+\dfrac{ca}{b+c}\)
cm: tam giác ABC cân
tìm x để
\(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-3}\) < 1
cho tứ giác ABCD có M và N là giao đ của AB và CD,AD và BC.đg thẳng AC cắt BD và MN tại I và J cm: IA/IC=JA/JC
cho hình vuông ABCD .trên cạnh AB lấy M,vẽ BH vuông góc vs CM .Nối DH
vẽ HN vuông góc vs DH
chứng minh AM.NB=NC.MB