Ta có 5 số tn liên tiếp là n;n+ 1; n + 2; n + 3; n + 4  nếu n chia hết cho 5 => điều phải chứng minh.
Nếu n chia cho 5 dư 1 => n + 4 chia hết cho 5 => điều phải chứng minh.
Nếu n chia cho 5 dư 2 => n + 3 chia hết cho 5 => điều phải chứng minh.
Nếu n chia cho 5 dư 3 => n + 2 chia hết cho 5 => điều phải chứng minh.
Nếu n chia cho 5 dư 4 => n + 1 chia hết cho 5 => điều phải chứng minh.