Ta có :

\(C=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{35}+\dfrac{1}{65}+\dfrac{1}{104}+\dfrac{1}{152}\)

\(\Rightarrow C=\dfrac{2}{4}+\dfrac{2}{28}+\dfrac{2}{70}+\dfrac{2}{130}+\dfrac{2}{208}+\dfrac{2}{304}\)

\(=\dfrac{2}{3}\left(\dfrac{3}{1\cdot4\cdot+4}+\dfrac{3}{4\cdot7}+\dfrac{3}{7\cdot10}+\dfrac{3}{10\cdot13}+\dfrac{3}{13\cdot16}+\dfrac{3}{16\cdot19}\right)\)

\(=\dfrac{2}{3}\left(1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{19}\right)\)

\(=\dfrac{2}{3}\left(1-\dfrac{1}{19}\right)\)

\(=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{18}{19}\)

\(=\dfrac{12}{19}\)

Nhóm kim loại không tác dụng được với dung dịch HNO₃ đặc nguội là 

A. Fe, Cr, Al

B. Cr, Pb, Mn

C. Al, Ag, Pb

D. Ag, Pt, Au

Thực hiện các thí nghiệm sau:

(1) Đốt cháy Fe (dư) trong khí Cl₂

(2) Cho Fe (dư) vào dung dịch HNO₃ đặc, nguội

(3) Cho Fe vào dung dịch AgNO₃ (dư)

(4) Cho FeO vào dung dịch H₂SO₄ đặc, nóng (dư)

(5) Cho FeCl₂ (dư) vào dung dịch AgNO₃

(6) Cho Fe (dư) vào dung dịch HNO₃ loãng

Số thí nghiệm thu được dung dịch chứa muối Fe(II) là

A. 3

B. 4

C. 5

D. 2

\(B=\left(\dfrac{7}{19\cdot31}+\dfrac{5}{19\cdot43}+\dfrac{3}{23\cdot43}+\dfrac{11}{23\cdot57}\right):\left(\dfrac{1}{31}-\dfrac{1}{57}\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}B=\left(\dfrac{7}{38\cdot31}+\dfrac{5}{38\cdot43}+\dfrac{3}{46\cdot43}+\dfrac{11}{46\cdot57}\right):\left(\dfrac{1}{31}-\dfrac{1}{57}\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}B=\left(\dfrac{1}{31}-\dfrac{1}{38}+\dfrac{1}{38}-\dfrac{1}{43}+\dfrac{1}{43}-\dfrac{1}{46}+\dfrac{1}{46}-\dfrac{1}{57}\right):\left(\dfrac{1}{31}-\dfrac{1}{57}\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}B=\left(\dfrac{1}{31}-\dfrac{1}{57}\right):\left(\dfrac{1}{31}-\dfrac{1}{57}\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}B=1\)

\(\Rightarrow B=1:\dfrac{1}{2}=2\)

Câu 1 :

a. + Văn bản : "Bài học đường đời đầu tiên" trích từ tác phẩm "Dế Mèn phiêu lưu kí"

+ Tác giả : Tô Hoài

b. Bài học đường đời đầu tiên của Dế Mèn rút ra là : Ở đời mà có thói hung hăng bậy bạ, có óc mà không biết nghĩ, sớm muộn rồi không chỉ mang vạ cho người khác mà còn mang vạ vào thân.

Câu 2 : Vì :

+ Khổ thơ cuối đã nâng ý nghĩa của câu chuyện, của sự việc lên một tầm khái quát lớn, làm người đọc thấu hiểu một chân lý đơn giản mà lớn lao: "Đêm nay Bác ngồi đó... là Hồ Chí Minh"

+ Cái đêm không ngủ miêu tả trong bài thơ chỉ là một trong vô vàn những đêm không ngủ của Bác.

+Việc Bác không ngủ vì lo cho việc nước và thương bộ đội, dân công đã là một "lẽ thường tình" của cuộc đời Bác vì Bác là Hồ Chí Minh _ vị lãnh tụ vĩ đại của dân tộc và là người cha thân yêu của quân đội ta.

+ Cuộc đời Người dành trọn vẹn cho nhân dân, cho Tổ Quốc. Đó chính là cái lẽ sống "Nâng niu tất cả chỉ quên mình" của Bác mà mọi người đều thấu hiểu.

Câu 3 :

_ Tâm trạng của người anh trai được miêu tả rất cụ thể và ấn tượng : đó là sự ngạc nhiên, hãnh diện và cuối cùng là sự xấu hổ.

_ Người anh có tâm trạng đó vì :

+ Ngạc nhiên : vì hoàn toàn không ngờ em gái Mèo lại vẽ mình, mà bức tranh vẽ lại đẹp quá, ngoài sức tưởng tượng của người anh.

+ Hãnh diện : Tự hào cũng rất đúng và tự nhiên vì hóa ra mình đẹp đẽ nhường ấy. Đây chính là niềm tự hào trẻ thơ chính đáng của người anh.

+ Xấu hổ : vì mình đã xa lánh và ghen tị với em gái, tầm thường hơn em gái. Người anh đã nhận ra thói xấu của mình; nhận ra tình cảm trong sáng, nhân hậu của em gái, cảm thấy mình không xứng đáng.

Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the word(s) OPPOSITE in meaning to the underlined word(s) in each of the following questions.

Sally has just won a full scholarship to one of the most prestigious universities in the world; she must be on cloud nine now.

A. extremely panicked

B. obviously delighted

C. incredibly optimistic            

D. desperately sad

Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the word that differs from the other three in the position of primary stress in each of the following questions

A. completion      

B. understand       

C. material  

D. behavior

a) Ta có : \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1\cdot2}\)

\(\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3\cdot4}\)

. . .

\(\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99\cdot100}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{2^2}\left(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+...+\frac{1}{49\cdot50}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{4}\left(1+1-\frac{1}{50}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{4}\cdot\frac{99}{50}=\frac{99}{200}< \frac{100}{200}=\frac{1}{2}\left(đpcm\right)\)

b) Ta có :

\(B=\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+...+\frac{2499}{2500}>48\)

\(\Rightarrow1-\frac{1}{4}+1-\frac{1}{9}+...+1-\frac{1}{2500}>48\)

\(\Rightarrow49-\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}\right)< 49\)

Lại có : \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1\cdot2}\)

\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2\cdot3}\)

. . .

\(\frac{1}{50^2}< \frac{1}{49\cdot50}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{50^2}< \frac{49}{50}< 1\)

\(\Rightarrow-\left(\frac{1}{2^2}+...=\frac{1}{50^2}\right)>1\)

\(\Rightarrow49-\left(\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{50^2}\right)>49-1=48\)

hay \(\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+...+\frac{2499}{2500}>48\left(đpcm\right)\)