Gọi x km là quãng đường AB (x>0) 
Thời gian dự định đi: x/40 (h) 
Quãng đường còn phải đi sau khi đã đi 1 giờ: x - 40 (km) 
Vận tốc mới: 40 + 5 = 45 (km/h) 
Thời gian đi đến B với vận tốc mới: (x - 40) / 45 (h) 
15 phút = 1/4 h 
Từ các kết quả trên ta có phương trình biểu diễn: 
1 + (1/4) + {(x - 40) / 45} = (x/40) 
( một giờ đi với vận tốc 40 km + 15 phút nghỉ + thời gian đi với vận tốc mới thì bằng thời gian dự định) 
Sau khi quy đồng, khử mẫu và rút gọn ta sẽ có: 
5x = 650 
=> x = 130 (thỏa mãn) 
=> Quãng đường AB dài 130 km. 

Vật sống có thể lớn lên, sinh sản, di chuyển, lấy các chất cần thiết và loại bỏ chất thải còn vật không sống thì hoàn toàn ngược lại. 

Cho ( a , b ∈ N * , ( a , b ) = 1 ; n ∈ a b + 1 , a b + 2 .

Kí hiệu r n  là số cặp số  ( u , v ) ∈ N * × N *

sao cho n = a u + b v . Tìm lim n → ∞ r n n = 1 a b .