Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;2] thoả mãn ∫ 0 2 f ( x ) d x   =   10  và f(x) = f(2-x) Tích phân ∫ 0 2 x 3 - 3 x 2 f ( x ) d x  bằng

A. -40

B. 20.

C. 40.

D. -20

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  α : x-2y+3z+1=0. là:

A. (3;-2;1)

C. (1;-2;3)

C. (1;2;-3)

D. (1;-2;-3)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng  d :   x = 1 + t y = 2 - t z = t ,   d ' :   x = 2 t ' y = 1 + t ' z =   2 + t ' . Đường thẳng  ∆   cắt d, d' lần lượt tại các điểm A, B thỏa mãn độ dài đoạn thẳng AB nhỏ nhất. Phương trình đường thẳng  ∆ là

A.  x - 1 - 2 = y - 2 1 = z 3

B. x - 4 - 2 = y - 1 = z - 2 3

C. x 2 = y - 3 - 1 = z + 1 - 3

D.  x - 2 - 2 = y - 1 1 = z - 1 3

Cho hàm số f(x) liên tục trên R vàvà ∀ x ∈ [ 0 ; 2018 ] , ta có f(x)>0 và f(x).f(2018-x)=1 . Giá trị của tích phân  I   =   ∫ 0 2018 1 1 + f ( x ) d x

A. 2018.

B. 0.

C. 1009.

D. 4016.

Một xa ô tô đi với vận tốc v₀ đến điểm A thì tắt máy chuyển động thẳng chậm dần đều. Hai giây đầu tiên khi đi qua A nó đi được quãng đường AB dài hơn quãng đường BC đi được trong 2 giây tiếp theo 4m. Biết rằng, qua A được 10s thì ô tô mới dừng lại tại điểm D. Độ lớn của AD là

A. 45m.

B. 50m.

C. 20m.

D. 30m.

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên ℝ \ { 0 }  thỏa mãn: x 2 f 2 ( x ) + ( 2 x - 1 ) f ( x )   =   x f ' ( x )   -   1  đồng thời f ( 1 )   =   - 2  Tính  ∫ 1 2 f ( x ) d x

Một máy bay phản lực khi hạ cánh có tốc độ tiếp đất là 120m/s. Biết rằng để giảm tốc độ, độ lớn gia tốc cực đại của máy bay có thể đạt được bằng 5m/s². Máy bay có thể hạ cánh an toàn trên một đường băng có chiều dài nhỏ nhất là

A. 1000m.

B. 1500m.

C. 1440m.

D. 1600m.

Phương trình 3 sin 2 x   -   cos 2 x   =   2  có tập nghiệm 

Một máy bay phản lực khi hạ cánh có tốc độ tiếp đất là 120m/s. Biết rằng để giảm tốc độ, độ lớn gia tốc cực đại của máy bay có thể đạt được bằng 5m/s². Thời gian nhỏ nhất để máy bay dừng hẳn lại kể từ lúc tiếp đất là

A. 40s.

B. 24s.

C. 30s.

D. 20s.