Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, A B = a ,   A C = a 5 , mặt bên SBC là tam giác đều và nằm trong măt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,AB=a, AD=2a; cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và S A = a 5 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD bằng

Cho  2 x = 3 . Tính  A = 8 x + 4 x - 2

A. 32

B. 

C. 35

D. 

Tìm tập xác định D của hàm số f ( x ) = ( 4 x - 3 ) 1 2 là

Biết  ∫ f x d x = F x + C . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng α  đi qua hai điểm A(3;1;-1), B(2;-1;4) và vuông góc với mặt phẳng β : 3x+y-2z+5=0 là:

Nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=2sin2xcosx thỏa mãn F π 2 = 2  là

Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho hai mặt phẳng (P):  2 x + m 2 y - 2 z + 1 = 0 và (Q):  m 2 x - y + ( m 2 - 2 ) z + 2 = 0 . Tìm tất cả các giá trị m để (P) vuông góc với (Q)

A.  m = 3

B.  m = 2

C.  m = 2

D.  m = 1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x+y+z-4=0 và hai đường thẳng d 1 :   x - 3 2 = y - 2 1 = z - 6 5 , d 2 :   x - 6 3 = y 2 = z - 1 1 . Phương trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P) và cắt hai đường thẳng d₁, d₂ là: