Một quả bóng được ném theo phương ngang với vận tốc ban đầu v₀ = 25m/s và rơi xuống đất sau 3s . Bỏ qua lực cản không khí.

a) Tìm độ cao ban đầu và tầm ném xa của quả bóng?

b) Tính vận tốc của quả bóng khi vừa chạm đất. Vecto vận tốc này hợp với phương ngang một góc bao nhiêu?

Hai quả cầu giống nhau, mỗi quả cầu có khối lượng 100kg, bán kính 10cm. Biết G = 6,67.10-11Nm2/kg2. Hãy tính:
a) Tính lực hấp dẫn giữa hai quả cầu khi hai tâm của chúng đặt cách nhau 100cm.
b) Tính lực hấp dẫn tối đa giữa hai quả cầu.

Một lò xo nhẹ có chiều dài tự nhiên ℓ0, độ cứng k. Khi bị kéo bởi lực F1 = 2 N thì lò xo có chiều dài 52 cm. Khi bị nén bởi lực F2 = 4 N thì lò xo có chiều dài 46 cm. Tìm chiều dài tự nhiên ℓ0 và độ cứng k của lò xo?

Một xe chuyển động đều qua một cầu vồng lên có bán kính 40m. Tính vận tốc của xe sao cho khi xe qua đỉnh cao nhất của cầu thì áp lực của xe lên mặt cầu bằng không?

Một lò xo độ cứng 45 N/m được treo thẳng đứng.

a) Dùng một lực có độ lớn 0.9 N để kéo đầu còn lại của lò xo, hỏi chiều dài lò xo tăng thêm một đoạn bao nhiêu?

b) Treo vào lò xo một vật, khi vật cân bằng thì thấy chiều dài của lò xo tăng thêm 3cm. Tính khối lượng vật đã treo vào lò xo?

Cho pt: mx4 -2( m +1 )x2 +m -2=0. Tìm m để pt:

a) Vô nghiệm

b) Có 1 nghiệm duy nhất

c) Có 2 nghiệm phân biệt

d) Có 3 nghiệm phân biệt

e) Có 4 nghiệm phân biệt

Cho pt: mx² -2 ( m +1 ) x +m +3=0. Tìm m để pt có 2 nghiệm x1,x2 : x₁³ +x₂³ =2( x₁ + x₂ )

Một bàn nằm ngang quay tròn đều với chu kỳ T=2s. Trên bàn đặt một vật cách trục quay R =2.4 cm. Hệ số ma sát giữa vật và bàn tối thiểu bằng bao nhiêu để vật không trượt trên mặt bàn.

Cho pt: mx⁴ -2( m +1 )x² +m -2=0. Tìm m để pt:

a) Vô nghiệm

b) Có 1 nghiệm duy nhất

c) Có 2 nghiệm phân biệt

d) Có 3 nghiệm phân biệt

e) Có 4 nghiệm phân biệt