a) góc CAH= 30 độ (vì góc C= 60 độ và góc H= 90 độ)

b) Xét \(\Delta\)AHM và \(\Delta\)CNM, có : 

AM=MC

góc M1= góc M2(đối đỉnh)         }=>  \(\Delta\)AHM = \(\Delta\)CNM (c.g.c)

HM=MN

=> AH=NC ( 2 cạnh tươg ứng)

c)Xét \(\Delta\)AMN và \(\Delta\)CMH, có:

AM=MC

góc M3= góc M4 (đối đỉnh)               }=>  \(\Delta\)AMN và \(\Delta\)CMH(c.g.c)

HM=MN

=> góc N= góc H ( 2 góc tg ứng)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> AN//HC hay AN//BH

d) Vì  \(\Delta\)AHM = \(\Delta\)CNM(c/m trên)

=> góc H= góc N ( 2 góc tg ứng)

Mà 2 góc này ở vị trĩ so le trong

=> AH//NC

=> góc AHC+ góc HCN= 180 độ ( trong cùng phía)

Mà góc AHC= 90 độ

=> góc HCN= 90 độ

Xét   \(\Delta\)AHC và \(\Delta\)NCH, có:

AH= NC (c/m b)

góc AHC=góc HCN(= 90 độ)               }=> \(\Delta\)AHC và \(\Delta\)NCH(c.g.c)

HC chung

=> HN=AC ( 2 cạnh tg ứng)

e) sai đề, ko có AD