Cho hình trụ có trục OO’, thiết diện qua trục là một hình vuông cạnh 2a. Mặt phẳng   (P) song song với trục và cách trục một khoảng a 2  Tính diện tích thiết diện của trục cắt bởi mặt phẳng

A. a 2 3  

B. a 2  

C. 2 a 2 3  

D. πa 2  

Cho hình nón đỉnh S. Xét hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác ngoại tiếp đường tròn đáy của hình nón và có AB= BC= 10a, AC= 12a, góc tạo bởi hai mặt phẳng(SAB) và ( ABC) bằng 60 0 . Tính thể tích khối nón đã cho.

A. 9 π   a 3

B. 27 π   a 3

C.3 π   a 3

D. 12 π   a 3

Cho khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông. Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của AB, góc giữa mặt phẳng (A’CD) và mặt phẳng (ABCD) là 60 0 . Thể tích khối chóp B’.ABCD là 8 3   a 3 2  Tính độ dài đoạn thẳng AC theo a

A.  2 a 3 3

B.  2 3 a 3 3

C. 2a

D. 2 2 a

Cho  hình  chóp  S.ABCD  có  đáy  là  hình   thang  ABCD  vuông  tại  A   và  D,  có   AB = 2AD = 2CD , tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy. Gọi I là trung điểm AD, biết khoảng cách từ I đến mặt phẳng   (SBC) bằng 1  (cm). Tính diện tích S hình thang ABCD.

A.  S = 10 3   ( c m 2 )

B.  S = 20 3   ( c m 2 )

C.  S = 200 27   ( c m 2 )

D.  S = 5 3   ( c m 2 )

Người ta ghép khối lập phương cạnh để được khối hộp chữ thập như hình bên. Tính diện tích toàn phần của khối chữ thập đó.

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD' và B'C

Tính thể tích khối tứ diện S.ABC có SA=SC= a 3 , SB=AC= a 5 , SC=AB=2a

Nếu góc lượng giác sđ ( Ox; Oz) =- 63 pi / 12  = - 63 π 12 có thì hai tia Ox và Oz