Có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\)\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\)

       \(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

=> \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)

=> \(\begin{cases}x=16\\y=24\\z=30\end{cases}\)

Có: \(\left(a+b\right)^2=9\)

=> \(a^2+2ab+b^2=9\)

=>\(2ab=9-\left(a^2+b^2\right)=9-18=-9\)

\(\Rightarrow ab=-4,5\)

\(a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)=3\cdot\left(18+4,5\right)=67,5\)

Gọi số bi của bao bạn Minh, HÙng , Dũng lần lượt là x,y,z

Theo đề bài ta có:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) và \(x+y+z=44\)

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{2+4+5}=\frac{44}{11}=4\)

=> \(\begin{cases}x=8\\y=16\\z=20\end{cases}\)

\(P=12\left(5^2+1\right)\left(5^4+1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)\)

\(=\frac{\left(5^2-1\right)\left(5^2+1\right)\left(5^4+1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)}{2}\)

\(=\frac{\left(5^4-1\right)\left(5^4+1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)}{2}\)

\(=\frac{\left(5^8-1\right)\left(5^8+1\right)}{2}=\frac{\left(5^{16}-1\right)\left(5^{16}+1\right)}{2}\)

\(=\frac{5^{32}-1}{2}\)

Ta có A-B=C-D=1=10-B nên B=9,c=8,D=7

a) \(2a-4b=2\left(a-2b\right)\)

c) \(2ax-2ay+2a=2a\left(x-y+1\right)\)

e) \(3xy\left(x-4\right)-9x\left(4-x\right)=3x\left(x-4\right)\left(y+3\right)\)

b,d xem lại đề

Có: \(\widehat{BAD}+\widehat{ADC}=180\)

=> AB//CD ( cặp góc trong cùng phía bù nhau)

b) Có: AB//CD(cmt) 

Mà: AB \(\perp\) BC (gt)

=> CD\(\perp\) BC

\(5,7:0,35=\left(-x\right):0,45\)

\(\Leftrightarrow-x=\frac{5,7\cdot0,45}{0,25}=10.26\)

\(\Leftrightarrow x=-10,26\)

Có: \(\widehat{xPQ}+\widehat{yQP}=60+120=180\)

=> Px//Qy ( cặp góc trong cùng phía bù nhau)

\(\sqrt{a}+\sqrt{b}\ge\sqrt{a+b}\)

\(\Leftrightarrow a+b+2\sqrt{ab}\ge a+b\)

\(\Leftrightarrow a+b+2\sqrt{ab}-a-b\ge0\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{ab}\ge0\) luôn luôn đúng với \(a,b\ge0\)

=> đpcm