\(\frac{\frac{2}{3}-\frac{2}{5}-\frac{2}{7}+\frac{2}{11}}{\frac{13}{3}-\frac{13}{5}-\frac{13}{7}+\frac{13}{11}}\)

\(=\frac{2\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{11}\right)}{13\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{11}\right)}=\frac{2}{13}\)

\(B=14+2x-2x^2=-\left(2x^2-2x-14\right)=-2\left(x^2-2x-7\right)\)

\(=-2\left(x^2-x+\frac{1}{4}-\frac{29}{4}\right)=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{29}{4}\)

Vì: \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\) với mọi x

=>\(-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\le0\)

=>\(-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{29}{4}\le\frac{29}{4}\)

Vậy GTLN của B là \(\frac{29}{4}\) khi x=\(-\frac{1}{2}\)

chiều cao là:

2,5 : 5 x 7 = 3,5 (dm)

diện tích là:

2,5 x 3,5 : 2 = 4,375 (dm2)

đáp số: 4,375 dm2.

a) \(x:\left(-\frac{1}{3}\right)^3=-\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow x=\left(-\frac{1}{3}\right)\cdot\left(-\frac{1}{3}\right)^3\)

\(\Leftrightarrow x=\left(-\frac{1}{3}\right)^4\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{81}\)

b)\(\left(\frac{4}{5}\right)^5\cdot x=\left(\frac{4}{5}\right)^7\)

\(\Leftrightarrow x=\left(\frac{4}{5}\right)^7:\left(\frac{4}{5}\right)^5=\left(\frac{4}{5}\right)^2=\frac{16}{25}\)

c)\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{16}\)

\(\Leftrightarrow x+\frac{1}{2}=\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{4}\)

d)\(\left(3x+1\right)^3=-27\)

\(\Leftrightarrow3x+1=-3\)

\(\Leftrightarrow3x=-4\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{4}{3}\)

xét tam giác NAB và tam giác NEm , có 

AN=NE

MN=NB

góc ANB = góc ANB 

=> TAM GIÁC NAB = TAM GIÁC NEM (c.g.c)

thời gian người đó cần đi thêm quãng đường dài 3 km là: 3 : 15 = 0,2 giờ = 12 phút

Tổng thời gian nguười đó đi: từ trường về nhà và từ nhà đến trường (khi người đó đi đến bưu điện) là: 

1 giờ 32 phút - 12 phút = 1 giờ 20 phút = 4/3 (giờ)

vận tốc đi bộ gấp \(\frac{50}{15}=\frac{10}{3}\) lần vận tốc đạp xe

Vì trên cùng quãng đường, vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian nên 

thời gian đi bộ bằng \(\frac{3}{10}\) thời gian đạp xe

bài toán tổng - tỉ: Coi thời gian đi bộ là 3 phần; thời gian đạp xe là 10 phần

Tổng số phần bằng nhau là: 3 + 10 = 13 phần

Thời gian đi bộ là: \(\frac{4}{3}:13\times3=\frac{4}{13}\) giờ

Quãng đường nhà - trường là: 50 x 4/13 = 200/13 (km)

*) Đề bài không thực tế lắm: vận tốc đi bộ lại nhanh hơn vận tốc đạp xe

Có: \(h\left(x\right)=3x^2+x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(3x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\3x+1=0\end{array}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x=-\frac{1}{3}\end{array}\right.\)

\(x+20-70\cdot2=0\)

\(\Leftrightarrow x+20-140=0\)

\(\Leftrightarrow x=140-20=120\)

\(x^3-x^2=4x^2-8x+4\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)=4\left(x^2-2x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x-1=0\\x-2=0\\x+2=0\end{array}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=1\\x=2\\x=-2\end{array}\right.\)

a ) Thủ Đô Hà Nội có số người là :    2627 * 921 = 2419467 ( người)

Tỉnh Sơn La có số người là :        61 * 14210 = 866810 (người)

Số dân của tỉnh Sơn La bằng :       866810 / 2419467= 0,3582...=35,82 %(số dân Hà Nội)

b) Nếu muốn tăng mật độ dân số của Sơn La lên 100 người/km vuông thì số dan của tỉnh sơn la tăng lên:

                               ( 100 - 61 ) * 14210 = 554190 (người )

                                                           Đáp số : a) 35.852%

                                                                        b)554190 người