gọi thời gian để số sản phẩm làm của người thứ nhất gấp đôi số sản phẩm của người thứ 2 là x (x >0, giờ)

số sản phẩm người thứ nhất làm được sau x giờ là: 45.x (sản phẩm)

số sản phẩm còn lại phải làm của người thứ nhất sau x giờ là 330 - 45x (sp)

Số sản phẩm người thứ hai làm được sau x giờ là 50.x ( sản phẩm)

số sản phẩm còn lại phải làm của người thứ 2 sau x giờ là 330 - 50x (sp)

theo bài ra ta có phương trình: 330 - 45x = 2.(330 - 50x)

<=>330 - 45x = 660 - 100x

<=> 55x = 330 

<=> x = 6 (giờ)

vậy sau 6 giờ thì số sp còn lại của người thứ nhất gấp đôi người thứ 2

Tốn S

a) \(x^2+10x+26+y^2+2y\)

\(=\left(x^2+10x+25\right)+\left(y^2+2y+1\right)\)

\(\left(x+5\right)^2+\left(y+1\right)^2\)

b) \(x^2-2xy+2y^2+2y+1\)

\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2+2y+1\right)\)

\(=\left(x-y\right)^2+\left(y+1\right)^2\)

c) \(z^2-6z+13+t^2+4t\)

\(=\left(z^2-6x+9\right)+\left(t^2+4t+4\right)\)

\(=\left(z-3\right)^2+\left(t+2\right)^2\)

d) \(4x^2-2z^2-2xz-2z+1\)

\(=\left(4x^2-4xz+z^2\right)+\left(z^2-2z+1\right)\)

\(=\left(2x-z\right)^2+\left(z-1\right)^2\)

a) \(\left(x-4\right)\left(x-7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x-4=0\\x-7=0\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=4\\x=7\end{array}\right.\)

b) \(x\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x+3=0\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x=-3\end{array}\right.\)

c) \(\left(x-2\right)\left(5-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x-2=0\\5-x=0\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=2\\x=5\end{array}\right.\)

d) \(\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-1=0\) ( Vì \(x^2+1>0\) )

\(\Leftrightarrow x=1\)

\(\frac{n+5}{n+2}=\frac{\left(n+2\right)+3}{n+2}=1+\frac{3}{n+2}\)

Để biểu thức nguyên thì \(n+2\inƯ\left(3\right)\)

Mà Ư(3)={1;-1;3;-3}

+)n+2=1 <=> n=-1

+)n+2=-1 <=> n=-3

+) n+2=3 <=> n=1

+) n+2=-3 <=> n=-5

Vậy n={-5;-3;-1;1} thì ps nguyên

a) \(x^2-5=0\)

\(\Leftrightarrow x^2=5\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=5\\x=-5\end{array}\right.\)

b) \(\left(2x-1\right)^2-\left(3x+1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1+3x+1\right)\left(2x-1-3x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow5x\left(-x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\-x-2=0\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x=-2\end{array}\right.\)

c) \(\frac{4}{9}\cdot x^2=-4x-9\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{2}{3}x\right)^2+4x+9=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{2}{3}x+3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{2}{3}x+3=0\Leftrightarrow x=-\frac{9}{2}\)

\(A=x-2\sqrt{x}=x-2\sqrt{x}+1-1=\left(\sqrt{x}-1\right)^2-1\) 

Vì \(\left(\sqrt{x}-1\right)^2\ge0\)  với mọi x>=0

=> \(\left(\sqrt{x}-1\right)^2-1\ge-1\)

Vậy GTNN của A là -1 khi x=1

a) \(x^2-2xy+y^2=\left(x-y\right)^2=\left(-3\right)^2=9\)

b) Có: \(x^2-2xy+y^2=9\)

=> \(x^2+y^2=9+2xy=9+2\cdot10=9+20=29\)

\(P=\left|x-2015\right|+\left|x-2016\right|=\left|2015-x\right|+\left|x-2016\right|\)

Áp dụng bđt \(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|\) ta có:

\(P\ge\left|2015-x+x-2016\right|=1\)

Vậy GTNN của P là 1 khi \(2015\le x\le2016\)