Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho A 4 ; 0 ; 0 ,   B 3 ; 3 ; 0 , C 1 ; 3 ; 0  và S 0 ; 0 ; 1 . Hỏi có bao nhiêu tam giác vuông mà ba đỉnh tam giác đó đều là hình chóp S.OABC?

Hãy sắp xếp các sự kiện sau đây theo đúng trình tự thời gian:                  

1. Pháp nổ súng tấn công thành Hà Nội lần thứ nhất.

2. Phong trào phản đối triều đình nhà Nguyễn kí Hiệp ước Giáp Tuất dâng cao khắp cả nước.

3. Thực dân Pháp phải đại úy Gác-ni-ê đưa quân ra Bắc.

A. 1, 2, 3 

B. 3, 1, 2 

C. 2, 1, 3.  

D. 3, 2, 1

Phương trình ( z 2 + 1 ) ( z 2 - 2 i z - 1 )   =   0  có bao nhiêu nghiệm?

A. Có 1 nghiệm.

B. Có 2 nghiệm.

C. Có 3 nghiệm.

D. Có 4 nghiệm.

Tính tổng  S   =   1 + i + i 2 + . . . + i 20 21

A. S = 1

B. S =  1 21

C. S =  i 21

D. S = 0

Với mọi số phức z, tìm xem trong số các nhận định sau có bao nhiêu nhận định là đúng?

(*)  z   ≥   0   v ớ i   ∀ z ∈ ℂ

(*)  z   =   z ¯   v ớ i   ∀ z ∈ ℂ

(*)  z   +   z ¯   ∈ ℝ   v ớ i   ∀ z ∈ ℂ

(*)  z   -   z ¯   ∉ ℝ   v ớ i   ∀ z ∈ ℂ

(*)  z . z ¯   ∈ ℝ   v ớ i   ∀ z ∈ ℂ

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Tổng tất cả các giá trị của tham số m để phương trình  2 x 2 + 4 x + 5 - m 2 = log x 2 + 4 x + 6 m 2 + 1  có đúng 1 nghiệm là

A. 1

B. 0

C. -2

D. 4

Có bao nhiêu số nguyên a thuộc (-2019;2019) để phương trình  1 ln x + 5 + 1 3 x - 1 = x + a  có hai nghiệm phân biệt

A. 0

B. 2022

C. 2014

D. 2015