á Dẫn đầu hay là chết của Grant Cardone

Đặt: a/b = c/d = k => a = bk, c = dk
Ta có:
a + b/a - b = bk + b/bk - b = b(k+1)/ b(k-1) = k+1/k-1 (1)
c + d/c- d = dk +d/ dk - d = d(k+1)/d(k-1) = k+1/k-1 (2)
Từ (1) và (2) => a+b/a-b = c+d/c-d

giả sử √5 là số hữu tỉ
=> √5 = a/b (a,b ∈ Z ; b ≠ 0)
không mất tính tổng quát giả sử (a;b) = 1
=> 5 = a²/b²
<=> a² = 5b²
=> a² ⋮ 5
5 nguyên tố
=> a ⋮ 5
=> a² ⋮ 25
=> 5b² ⋮ 25
=> b² ⋮ 5
=> b ⋮ 5
=> (a;b) ≠ 1 (trái với giả sử)
=> giả sử sai
=> √5 là số vô tỉ(đpcm)

\(\frac{12}{15}=\frac{16}{20};\frac{12}{16}=\frac{15}{20};\frac{20}{16}=\frac{15}{12};\frac{20}{16}=\frac{15}{12}\)

Gọi x,y lần lượt là độ dài của các cạnh( chiều rộng, chiều dài) của hình chữ nhật ( x thuộc N*)

mà tỉ số giữa 2 cạnh của nó là 3/4

=> x/3=y/4

Và y-x=5(m)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x/3=y/4=y-x/4-3=5/1=5

=>x/3=5=>x=15

y/4=5=>y=20

Suy ra: Diện tích hình chữ nhật: Dài . Rộng

= 20.15

=300

Vậy diện tích hình chữ nhật là 300 m vuông