Học tại trường Chưa có thông tin
Đến từ Nghệ An , Chưa có thông tin
Số lượng câu hỏi 31
Số lượng câu trả lời 179
Điểm GP 8
Điểm SP 136

Người theo dõi (38)

Đang theo dõi (2)


Câu trả lời:

cách 2 đây:

B chia hết cho 99 nên B chia hết cho 9 và B chia hết cho 11

B chia hết cho 9 nên tổng các chữ số cua B chia hết cho 9

Hay 6 + 2 +x +y +4 + 2 +7 = 21 + x + y chia hết cho 9.

Ta thấy 21 chia 9 dư 3 nên x + y chia 9 dư 6.

Mặt khác : x+y <=18 nên x+y = 6 hoặc x+ y = 15 ( 1 )

B chia hết cho 11 nên tổng các chữ số ở vị trí lẻ trừ tổng các chữ số ở vị trí chẵn được một số chia hết cho 11

Hay: (6+x+4+7) - (2+y+2) = 13+x-y chia hết cho 11.mà 13 + x - y >= 13 + x - 9 = 4+x >=4 và 13 +x-y <= 13+9-0=22 nên 

13 + x - y= 11 hoặc 13 + x - y = 22 Suy ra y- x= 2 hoặc x-y=9  ( 2 )

Từ (1) và (2) ta có các trường hợp sau:

TH1: Với x+y=6 và y- x= 2 suy ra x = 2, y= 4. Số cần tìm là: 6224427. Thử lại thấy số này chia hết cho 99 ( Thỏa mãn )

TH2: Với x+y=6 và  x- y = 9 

x - y= 9 suy ra y = 9+x thay vào x+y=6 được 2x+9= 6 ( Vô lý )

TH3: Với x+y = 15 và y - x = 2.

Từ x+ y = 15 suy ra 2 số x và y một số là số chẵn , số kia là số lẻ suy ra hiệu của y- x phải là một số lẻ mâu thuẫn với y -x =2 là số chẵn. Vậy TH này loại.

*TH4: Với x+ y = 15 và x- y= 9

Tù x- y = 9 suy ra x= 9+y thay vào x+y=15 được 2y+9=15 suy ra y= 3 và x=12 ( Vô lý vì x<=9)

Kết luận: x= 2, y = 4 là đáp số duy nhất của bài toán

Số cần tìm khi đó là 6224427

Chú ý:  Trong bài tập này sử dụng 2 dấu hiệu chia hết

- Dấu hiệu chia hết cho 9 ( Số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số của nó chia hết cho 9 )

- Dấu hiệu chia hết cho 11 ( Số chia hết cho 11 khi tổng các chữ số hàng lẻ trừ tổng các chữ số hàng chẵn của số đó chia hết cho 11 )