Tìm x biết \(10x^{^2}+3x+1=\left(6x+1\right)\sqrt{x^{^2}+3}\)

Có hay không các số nguyên tố a;b;c biết: \(a^b+2011=c\)

Tìm m để hàm số bậc nhất: \(y=\frac{m^{^2}-2013m+2012x}{m^{^2}-2\sqrt{2}m+3}-2011\) là hàm số nghịch biến

Cho đường tròn (O) và đường kính AB cố định. Gọi M là điểm di động trên (O) sao cho M không trùng với các điểm A và B. Lấy C là điểm đối xứng của O qua A. Đường thẳng vuông góc với AB tại C cắt đường thẳng AM tại N. Đường thẳng BN cắt đường tròn (O ) tại điểm thứ hai là E. Các đường thẳng BM và CN cắt nhau tại F.

a) Chứng minh rằng các điểm A, E, F thẳng hàng.

b) Chứng minh rằng tích AM×AN không đổi.

c) Chứng minh rằng A là trọng tâm của tam giác BNF khi và chỉ khi NF ngắn nhất

Đường mía, đường phèn có thành phần chính là đường nào dưới đây ?

A. Glucozơ.

B. Mantozơ.

C. Saccarozơ.

D. Fructozơ.

Đốt cháy hoàn toàn 3,42 gam hỗn hợp A gồm axit acrylic, vinyl axetat, metyl acrylat và axit oleic, rồi hấp thụ toàn bộ sản phẩm cháy vào dung dịch Ca(OH)₂ (dư). Sau phản ứng thu được 18 gam kết tủa và dung dịch X. Khối lượng X so với khối lượng dung dịch Ca(OH)₂ ban đầu đã thay đổi như thế nào ?

A. Tăng 2,70 gam.

B. Giảm 7,74 gam.

C. Tăng 7,92 gam.

D. Giảm 7,38 gam

Dung dịch chất nào sau đây không làm đổi màu quỳ tím thành đỏ?

A. CH₃COOH.

B. HOCH₂COOH.

C. HOOCC₃H₅(NH₂)COOH.   

D. H₂NCH₂COOH.