- Đối nội : Xây dựng bộ máy nhà nước chặt chẽ, chia đất nước thành các mường, đặt quan cai trị. Xây dựng quân đội vững mạnh do nhà vua chỉ huy

- Đối ngoại : Giữ quan hệ thân thiết với các nước láng giềng như Campuchia, Đại Việt, kiên quyết chiến đấu chông xâm lược (Miến Điện) bảo vệ lãnh thổ và nền độc lập của mình.

- Thành tựu nổi bật nhất về văn hóa là kiến trúc và điêu khắc 

- Những thành tựu này chịu ảnh hưởng của kiến trúc Ấn Độ, Trung Quốc vì : các đền, chùa, mái đình và một số công trình kiến trúc khác đều có mái cong, uốn lượn hình rồng như kiến trúc Trung Quốc. Hoặc một số khu đền tháp có hình tháp nhọn, nhiều tầng, được trang trí tỉ mỉ bằng các phù điêu hay các khu đền đều xây bằng đá có mái tròn như chiếc bát úp do ảnh hưởng của kiến trúc Ấn Độ.

* Sự hình thành :

- Quý tộc thương nhân trở nên giầu có nhờ cướp bóc, họ mở rộng xâm lược, kinh doanh đồn điền, bóc lột sức lao động của người làm thuê trở nên giàu có, dần trở thành giai cấp tư sản.

- Nông dân nô lệ tước đoạt ruộng đất, phải làm việc trong các xí nghiệp, đồn điền, hầm lò của tư sản, họ trở thành giai cấp vô sản

* Kết quả : Quan hệ sản xuất tư bản chủ nghĩa được hình thành

\(y=2^{\sqrt{\left|x-3\right|-\left|8-x\right|}}+\sqrt{\frac{-\log_{0,5}\left(x-1\right)}{\sqrt{x^2-2x+8}}}\)

Điều kiện : \(\begin{cases}\left|x-3\right|-\left|8-x\right|\ge0\\\frac{-\log_{0,5}\left(x-1\right)}{\sqrt{x^2-2x+8}}\ge0\end{cases}\)

             \(\Leftrightarrow\begin{cases}\left|x-3\right|\ge\left|8-x\right|\\x^2-2x-8>0\\\log_{0,5}\left(x-1\right)\le0\end{cases}\)  \(\Leftrightarrow\begin{cases}\left(x-3\right)^2\ge\left(8-x\right)^2\\x^2-2x-8>0\\x-1\ge1\end{cases}\)

              \(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge\frac{11}{2}\\x< -2;x>4\\x\ge2\end{cases}\)

              \(\Leftrightarrow x\ge\frac{11}{2}\) là tập xác định của hàm số

Ta có :\(\frac{\log_ab+\log c_a}{1+\log_ac}=\frac{\log_abc}{\log_aa+\log_ac}=\frac{\log_a\left(bc\right)}{\log_a\left(ac\right)}=\log_{ac}\left(bc\right)\)

Từ phương trình ban đầu ta có  \(\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)^2=\left(\left(x+1\right)+x\right)^2+4\)

                                               \(\Leftrightarrow\left(\left(x+1\right)-x\right)^2+4x\left(x+1\right)+4=4x\left(x+1\right)+5\)

Đặt \(t=x\left(x+1\right)=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\) với điều kiện \(t\ge-\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow t^2-4t-5=0\Leftrightarrow t=-1\) hoặc \(t=5\)

Trong 2 nghiệm trên chỉ có nghiệm t = 5 thỏa mãn điều kiện nên 

\(\Rightarrow x\left(x+1\right)=5\Leftrightarrow x^2+x-5=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=\frac{-1-\sqrt{21}}{2}\\x=\frac{-1+\sqrt{21}}{2}\end{array}\right.\)

Xét tính đơn điệu của hàm số :

                 \(y=3^x\left(\sqrt{x^2+1}-x\right)\)

Cho hàm số \(y=\left(2-x\right)^2x^2\) có đồ thị (C)

a. Viết phương trình tiếp tuyến tại giao điểm (C) với Parabol \(y=x^2\)

b. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đi qua điểm A(2;0)

Tìm m để đồ thị hàm số \(y=x^3-3mx^2-x+3m\) tiếp xúc Ox

a) Xét hàm số \(y=ax^4+bx^2+c\)

Ta có \(y'=4ax^3+2bx=2x\left(2ax^2+b\right)\)

         \(y'=0\Leftrightarrow x=0\) hoặc \(2ax^2+b=0\left(1\right)\)

Đồ thị  hàm số có 3 cực trị phân biệt khi và chỉ khi \(y'=0\) có 3 nghiệm phân biệt hay phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt khác 0 \(\Leftrightarrow ab< 0\) (*)

Với điều kiện (*) thì đồ  thị có 3 điểm cực trị là :

\(A\left(0;c\right);B\left(-\sqrt{-\frac{b}{2a},}c-\frac{b^2}{4a}\right);C\left(\sqrt{-\frac{b}{2a},}c-\frac{b^2}{4a}\right)\)

Ta có \(AB=AC=\sqrt{\frac{b^2-8ab}{16a^2}};BC=\sqrt{-\frac{2b}{a}}\) nên tam giác ABC vuông khi và chỉ khi vuông tại A.

Khi đó \(BC^2=2AB^2\Leftrightarrow b^3+8a=0\)

Do đó yêu cầu bài toán\(\Leftrightarrow\begin{cases}ab< 0\\b^3+8a=0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}-2\left(m+1\right)< 0\\-8\left(m+1\right)^3+8=0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow m=0\)

b) Ta có yêu cầu bài toán  \(\Leftrightarrow\begin{cases}ab< 0\\OA=BC\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}-2\left(m+1\right)< 0\\m^2-4\left(m+1\right)=0\end{cases}\)

                                                           \(\Leftrightarrow m=2\pm2\sqrt{2}\)