Mình có 2 cách giải luôn nè :

C1 :

Ta chỉ quan tâm đến số tận cùng, nên có nhận xét sau:

2 tận cùng 2

2x12 tận cùng 4

2x12x22 tận cùng 8

2x12x22x32 tận cùng 6

2x12x22x32x42 tận cùng 2 (quay lại tận cùng là 2 sau 4 thừa số)

=> Tích 2x12x22x...x82 cũng tận cùng là 2

=> Tích 2x12x.....x82x92 tận cùng là 4

C2 :

Chữ số tận cùng là 2 lặp lại sau 4 thừa số.

Từ 2 đến 92 là các thừa số có khoảng cách đều 10 đvị

Số các thừa số là : (92 - 2) : 10 + 1 = 9 (thừa số)

9 : 4 = 2 (dư1) Vậy nên chữ số tận cùng lặp lại 2 lần là chữ số 2 sang chữ số tiếp theo là 2 x 2 = 4.

+) GTLN :

A = \(\dfrac{2x+1}{x^2+2}\)

A = \(\dfrac{x^2+2-x^2-2x-1}{x^2+2}\)

A = 1 - \(\dfrac{\left(x+1\right)^2}{x^2+2}\)

Do : - \(\dfrac{\left(x+1\right)^2}{x^2+2}\) ≤ 0 ∀x

⇒ 1 - \(\dfrac{\left(x+1\right)^2}{x^2+2}\) ≤ 1

⇒ A_MAX = 1 ⇔ x = -1

+) GTNN :

A = \(\dfrac{2x+1}{x^2+2}\)

A = \(\dfrac{-2x^2-4+x^2+4x+4+x^2-2x+1}{x^2+2}\)

A = \(\dfrac{-2\left(x^2+2\right)}{x^2+2}+\dfrac{\left(x+2\right)^2+\left(x-1\right)^2}{x^2+2}\)

A = - 2 + \(\dfrac{\left(x+2\right)^2+\left(x-1\right)^2}{x^2+2}\)

Do : \(\dfrac{\left(x+2\right)^2+\left(x-1\right)^2}{x^2+2}\) ≥ 0 ∀x

⇒ - 2 + \(\dfrac{\left(x+2\right)^2+\left(x-1\right)^2}{x^2+2}\) ≥ - 2

⇒A_MAX = - 2 ⇔ x = 1 ; x = -2

( 4 + m²)x - 8x + 2 - m = 0 ( *)

1. Với : m = - 5 , ta có :

( *) ⇔ 4x + 25x - 8x + 2 + 5 = 0

⇔ 21x + 7 = 0

⇔ x = \(\dfrac{-7}{21}\)

2. Ta có :

( *) ⇔ 4x + xm² - 8x + 2 - m = 0

⇔ xm² - 4x + 2 - m = 0

⇔ x( m² - 4) = m - 2

Tự chia TH ra làm nhé

3. Với x = \(\dfrac{-1}{4}\) làm nghiệm , ta có :

(*) ⇔ ( 4 + m²).( \(\dfrac{-1}{4}\)) + 8.\(\dfrac{1}{4}\) + 2 - m = 0

Tự tính nhé , mk ngủ đây , muộn oy

Mạn phép ko chép lại đề :

b) \(8\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2+4\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}-x^2-2-\dfrac{1}{x^2}\right)=\left(x+4\right)^2\)

⇔ \(8\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2-8\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)=\left(x+4\right)^2\) ( x # 0)

⇔ \(8\left(x^2+2+\dfrac{1}{x^2}-x^2-\dfrac{1}{x^2}\right)=\left(x+4\right)^2\)

⇔ ( x + 4)² = 16

⇔ x² + 8x + 16 = 16

⇔ x( x + 8) = 0

⇔ x = 0 ( KTM) hoặc : x = - 8 ( TM)

KL.....

Bùi Anh Tuấn làm sai đề rồi

21 khoảng cách nha nhwung đây không phải toán lướp 1 :))

A = ( 3x - 1)² - 4\(|3x-1|+5\)

Đặt : 3x - 1 = a , ta có :

A = a² - 4a +5

A = a² - 4a + 4 +1

A = ( a - 2)² + 1

A = ( 3x - 1 - 2)² + 1

A = ( 3x - 3)² + 1

Do : ( 3x - 3)² ≥ 0 ∀x

⇒ ( 3x - 3)² + 1 ≥ 1 ∀x

⇒ A_MIN = 1⇔ x = 1

trần thu hiền ơi phải là 2.96 cơ bạn j đó sai rồi <mình thì trên violympic đo tin đi thật đó>

HÃY TIN MÌNH MÌNH KO LỪA BẠN ĐÂU !!!!!

chiều cao là

37,5 : 5 x  2 = 15 (cm)

độ dài đáy BC là

150 : 15 x 2 = 20 (cm)

Áp dụng BĐT Bunhiacopxki , ta có :

( a² + b² + c²)( 1² + 1² + 1²) ≥ ( a + b + c)²

⇔ a² + b² + c² ≥ \(\dfrac{1}{3}\)