HOC24
Lớp học
Môn học
Chủ đề / Chương
Bài học
Giải pt:
\(x^2+\left(\frac{x}{x-1}\right)^2=1\)
Giải pt :
\(\dfrac{2x}{2x^2-5x+3}+\dfrac{13x}{2x^2+x+3}=6\)
hay
CM : (a+ b)(1 /a + 1 /b) \(\ge\)4 với a, b, c \(\ge\)0
Cho abc= 1 và a+ b+ c=1/a +1/b +1/c . Chứng minh rằng trong 3 số a,b,c tồn tại một số bằng 1.
Giải phương trình:
\(x^2-3xy+3y^2=3y\)
\(19x^2+28x^2=729\)
Tìm GTNN của:
\(A=\left|x-a\right|+\left|x-b\right|+\left|x-c\right|+\left|x-d\right|\) với \(a< b< c< d\)
Ta có 25 - y^2 = 8(x-2009)^2 Dễ dàng thấy rằng vế phải luôn dương.Nên vế trái phải dương.Nghĩa là 25-y^2 >=0 Mặt khác do 8(x-2009)^2 chia hết cho 2.Như vậy Vế phải luôn chẳn Do đó y^2 phải lẻ.( hiệu hai số lẽ là 1 số chẳn.hehe) Do vậy chỉ tồn tại các giá trị sau y^2 = 1, y^2 = 9, y^2 = 25 y^2 = 1; (x-2009)^2 = 3 (loại) y^2 = 9; (x-2009)^2 = 2 (loại) y^2 = 25; (x-2009)^2 = 0; x = 2009 Vậy pt có nghiệm nguyên (2009 , -5) ; (2009 , 5)
Tìm x; y biết:
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{5}\)