Cho mạch điện gồm điện trở thuần R nối tiếp với cuộn dây thuần cảm có cảm kháng Z_L và tụ điện có dung kháng Z_C. Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều u. Gọi i là cường độ dòng điện chạy trong mạch, u_R, u_L, u_C lần lượt là điện áp giữa hai đầu các phần tử R, L, C. Biểu thức nào sau đây là đúng?

A.  i = u R 2 + Z L + Z C 2

B.  i = u R 2 + Z L - Z C 2

C.  i   =   u - u L - u C R

D.  i   =   u - u L - u C Z L - Z C

Hình bên là biểu diễn sự phụ thuộc của mức cường độ âm I. Cường độ âm chuẩn gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 0,31a

B. 0,33a

C. 0,35a

D. 0,37a

Kết quả của phong trào Mặt trận nhân dân Pháp là gì?

A. Đập tan chủ nghĩa phát xít.

B. Bảo vệ được nền dân chủ.

C. Thành lập chính phủ mới.

D. Giành thắng lợi trong tuyển cử.

Tính chất của cuộc Chiến tranh thế giới thứ nhất là ?

A. Chiến tranh đế quốc, xâm lược, phi nghĩa.

B. Phe Liên minh phi nghĩa, phe Hiệp ước chính nghĩa.

C. Phe Hiệp ước phi nghĩa, phe Liên minh chính nghĩa.

D. Chính nghĩa thuộc về các nước thuộc địa.

\(\begin{cases}x^2\left(x-3\right)-y\sqrt{y-3}=-2\left(1\right)\\3\sqrt{x-2}=\sqrt{y\left(y+8\right)}\left(2\right)\end{cases}\) Điều kiện \(x\ge2;y\ge0\) (*)

Khi đó (1) \(\Leftrightarrow x^3-3x^2+2=y\sqrt{y+3}\)

               \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^3-3\left(x-1\right)=\left(\sqrt{y+3}\right)^3-3\sqrt{y+3}\left(3\right)\)

Xét hàm số \(f\left(t\right)=t^3-3t\) trên \(\left(1;+\infty\right)\)

Ta có \(f\left(t\right)=3t^2-3=3\left(t^2-1\right)\ge0\) với mọi \(t\ge1\) suy ra hàm số đồng biến  trên  \(\left(1;+\infty\right)\)

Điều kiện \(x,y>0,x\ne1,y\ne1\) Hệ tương đương với 

\(\begin{cases}\frac{1}{2}\log_y\left(xy\right)=\log_xy\\2^x+2^y=3\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}\log_yx+1=\frac{2}{\log_yx}\\2^x+2^y=3\end{cases}\)

Giải phương trình thú nhất ẩn \(t=\log_yx\) ta thu được \(t=1;t=-2\)

Do đó x=y hoặc \(x=\frac{1}{y^2}\)

Với x=y thế vào phương trình 2 ta thu được \(x=\log_2\frac{3}{2}\)

Với \(x=\frac{1}{y^2}\), thế vào phương trình 2 ta được :

\(2^y+2^{\frac{1}{y^2}}=3\left(y>0,y\ne1\right)\)

Phương trình này vô nghiệm, thật vậy :

+ Nếu \(y>1\) thì \(2^y>2\) và \(2^{\frac{1}{y^2}}>2^o=1\) suy ra vế trái >2=VP

+ 0<y<1 thì \(2^y>1\)và \(2^{\frac{1}{y^2}}>2^1=2\) suy ra vế trái >2=VP

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left(\log_2\frac{3}{2};\log_2\frac{3}{2}\right)\)

Điều kiện x, y dương

Đặt \(u=lgx,v=lgy\) ta có hệ :

\(\begin{cases}2u-3v=-5\\3u+4v=18\end{cases}\)

Giải hệ này ta được u=2, v=3

Từ đó suy ra x=100, y=1000

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (100;1000)

Điều kiện x, y dương. Hệ phương trình tương đương với hệ :

\(\begin{cases}\log_2\left(x+3\right)=2\left(1+\log_3y\right)\\2\left(1+\log_3x\right)=\log_2\left(y+3\right)\end{cases}\) (*)

Cộng vế với vế 2 phương trình của hệ (*) ta có :

\(\log_2\left(x+3\right)+2\log_3x=\log_2\left(y+3\right)+2\log_3y\)

Xét hàm số :

\(f\left(t\right)=\log_2\left(t+3\right)+2\log_3t\) trên miền \(\left(0;+\infty\right)\).

Dễ thấy hàm số luôn đồng biến trên  \(\left(0;+\infty\right)\)., mà \(f\left(x\right)=f\left(y\right)\) nên \(x=y\).

Thay vào một trong hai phương trình của hệ (*), ta được 

\(\log_2\left(x+3\right)=2\left(1+\log_3x\right)\)

hay

\(x+3=2^{2\left(1+\log_3x\right)}=4.2^{\log_3x^2}=4.2^{\log_32.\log_2x^2}=4\left(2^{\log_2x^2}\right)^{\log_32}\)

\(\Leftrightarrow x+3=4.x\log^{\log_34}\)

\(\Leftrightarrow x^{1-\log_34}+3.x^{-\log_34}=4\) (**)

Xét 

\(g\left(x\right)=x^{1-\log_34}+3.x^{-\log_34}\) trên khoảng( \(0:+\infty\)), ta có :

\(g'\left(x\right)=\left(1-\log_34\right)x^{-\log_34}-3.\log_34x^{-1-\log_34}\)

Thấy ngay \(g'\left(x\right)<0\) với mọi \(x\in\left(0;+\infty\right)\), do đó \(g\left(x\right)\)nghịch biến trên \(\left(0;+\infty\right)\)

Mặt khác \(g\left(1\right)=4\) vậy x=1 là nghiệm duy nhất của phương trình (**)

Hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là (1;1)

Tân Việt Cách mạng Đảng đã phân hoá như thế nào dưới tác động của Hội Việt Nam Cách mạng thanh niên?

A. Một số đảng viên tiên tiến chuyển sang Hội Việt Nam Cách mạng.

B. Một số tiên tiến còn lại tích cực chuẩn bị tiến tới thành lập một chính đảng kiểu mới theo chù nghĩa Mác - Lênin.

C. Một số gia nhập vào Việt Nam Quốc dân đảng.

D. Câu A và B đúng.

Đốt cháy hoàn toàn 0,25 mol hỗn hợp X gồm H₂N-R-(COOH)_x , C_nH_2n+1COOH, thu được 0,6 mol CO₂ và 0,675 mol H₂O. Mặt khác 0,2 mol hỗn hợp X phản ứng vừa đủ với dung dịch chứa a mol HCl. Giá trị của a là:

A.0,12.

B.0,08.

C.0,1.

D.0,15.