Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(3;1;1); B(2;-1;2) và mặt phẳng \(\left(\alpha\right):2x-y-2z+1=0\)

a) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua 2 điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng\(\left(\alpha\right)\)

b) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\)

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên \(SA\perp\left(ABCD\right)\) và \(SA=a\). Qua A dựng mặt phẳng \(\alpha\) vuông góc với SC sao cho  \(\alpha\) cắt SC, SB, SD lần lượt tại G, M, N. Tính theo a thể tích khối nón (H), biết rằng đường tròn đáy của (H) ngoại tiếp tứ giác AMGN và đỉnh O của (H) nằm trên đáy ABCD của hình chóp S.ABCD

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,qua 2 điểm M(1;-1;1) và N(0;-1;0) lập phương trình mặt phẳng \(\alpha\) cắt mặt cầu \(\left(S\right)\left(x+2\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z-1\right)^2=5\) một thiết diện đường tròn mà diện tích hình tròn sinh bởi đường tròn có diện tích \(S=\pi\)

Tính tích phân sau :

\(\int\limits^2_1\frac{\ln\left(x+1\right)}{x^2}\)

Giải phương trình :

\(2^{x+2}+3^{x+2}=2^{2x+1}+3^{2x+1}\)

Trình bày sơ lược về nhà nước Văn Lang ?

Hãy xác định số lượng tiếng của mỗi từ và số lượng từ trong câu sau:

 " Em đi xem vô tuyến truyền hình tại câu lạc bộ nhà máy giấy?"

Phân tích đoạn thơ sau:

“ Mỗi người một vẻ mặt con người

Cuồn cuộn đau thương cháy dưới trời

Cuộc họp lạ lùng trăm vật vã

Tượng không khóc cũng đổ mồ hôi

Mặt cúi, mặt nghiêng, mặt ngoảnh sau

Quay theo tám hướng hỏi trời sâu

Một câu hỏi lớn không lời đáp

Cho đến bây giờ mặt vẫn chau

 Có thực trên đường tu đến phật

Trần gian tìm cởi áo trầm luân

Bấy nhiêu quằn quại run lần chót

Các vị đau theo lòng chúng nhân “

(Các vị La hán chùa Tây Phương - Huy Cận )

               Cuộc kháng chiến trong quá khứ qua đi, người lính trong chiến tranh giờ đây đã trở về cuộc sống hằng ngày. Sự bận rộn hôm nay đã khiến người ta quên lãng quá khứ. Nhưng có một lúc nào đó trong đời thường những kỉ niệm trong chiến tranh lại như những thước phim quay chậm hiện về. Nguyễn Duy gửi tới bạn đọc thi phẩm Ánh trăng cũng chính là gửi tới bạn đọc thông điệp: không nên sống vô tình, phải biết thủy chung nghĩa tình cùng quá khứ.

                        Hồi nhỏ sống với đồng

                        Với sông rồi với bể

                        Hồi chiến tranh ở rừng

                        Vầng trăng thành tri kỉ.

          Hình ảnh những đồng, sông, bể, rừng nguyên sơ, thuần hậu trong khở thơ đầu này là nơi đã nuôi dưỡng, che chở cho tuổi thơ và năm tháng chiến tranh, cả một quãng đường dài sống trong tình yêu thương, gắn bó với thiên nhiên, với những miền quê ấy, vầng trăng thành tri kỉ. Trăng như mái nhà, như người bạn thân thiết của tâm hồn. Ở đó tâm hồn tình cảm của con người cũng đơn sơ thuần phát như chính thiên nhiên. Trăng và người đã tạo nên mối giao tiếp, giao hòa thủy chung tưởng như không bao giờ có thể quên được.

                      Từ hồi về thành phố

                      Quen ánh điện cửa gương

                      Vầng trăng đi qua ngõ

                      Như người dưng qua đường.

           Khi chiến tranh kết thúc, người lính trở về bị hấp dẫn bởi đô thị với ánh điện, cửa gương, những ánh sáng nhân tạo đã làm họ quên đi ánh sáng tự nhiên hiền dịu của ánh trắng. Cuộc sống hiện đại với nhiều tiện nghi đã làm cho con người thờ ơ, vô tình với những ngày gian khổ, cùng đồng đội, đồng chí chung một chiến hào mà trăng là biểu tượng.

                          Vầng trăng đi qua ngõ

                          Như người dưng qua đường.

          Từ hình ảnh vầng trăng “tri kỉ”, vầng trằng tình nghĩa trở thành “người dưng qua đường”, Nguyễn Duy đã diễn tả được cái thay đổi của lòng người, cái lãng quên, dửng dưng cùng thời gian “xa mặt cách lòng” đến phũ phàng. So sánh thật thấm thía: “như người dưng qua đường”.

         Cũng như dòng sông có khúc phẳng lặng,êm đềm, cũng có khúc ghềnh thác dữ dội. Cuộc đời vốn cũng nhiều biến động. Ghi lại một tình huống, cuộc sống nơi thị thành của những con người từ rừng về thành phố, Nguyễn Duy đặt con người vào bối cảnh.

                         Thình lình đèn điện tắt

                         Phòng buynh đinh tối om

                         Vội bật tung cửa sổ

                        Đột ngột vầng trăng tròn.

           Khi ánh trăng nhân tạo vụt tắt, bóng tối bao trùm hết không gian thì vầng trăng xuất hiện khiến con người ngỡ ngàng trước ánh trăng thân thương của tuổi thơ trên những nẻo đường ta sống và trong cuộc chiến gian khổ ác liệt. Cuộc sống hiện đại làm cho lòng người thay đổi... Trước người bạn vô tình ấy, trăng chẳng nói, chẳng trách khiến người lính cảm thấy có cái gì rưng rưng. Ánh trăng soi chiếu khiến người ta nhận ra độ lệch của nhân cách mình.

                          Trăng cứ tròn vành vạch

                          Kể chi người vô tình

                          Ánh trăng im phăng phắc

                           Đủ cho ta giật mình.

             Ánh trăng trước sau vẫn vậy mộc mạc, giản dị và thủy chung. Trăng lặng lẽ tròn đầy một cách trong sáng, vô tư, mặc cho thời gian trôi, mặc cho bạn bầu xưa ai đó quay lưng dù trong quá khứ vốn là tri kỉ. Nhưng trăng cũng khơi gợi niềm xúc động, đánh thức lương tâm ở con người. Cái giật mình được diễn tả trong khổ thơ “vô ngôn” thể hiện sự thức tỉnh đáng quý này. Qua bài thơ, Nguyễn Duy đã khám phá ra vẻ đẹp không bao giờ kết thúc của lương tri. Dường như cuộc sống mới đầy đủ hơn khiến cho con người lãng quên ánh trăng. Hành trình đi tìm những hạt ngọc ẩn giấu trong tâm hồn con người không bao giờ ngừng nghỉ và việc hoàn thiện mình của chính mỗi con người cũng không phải một sớm một chiều.

           Cuộc đấu tranh hướng thiện âm thầm mà khốc liệt, nó đòi hỏi lòng dũng cảm của con người. Người lính năm xưa ấy đã dành trọn quá khứ soi mình trong hiện tại để đấu tranh loại bỏ sự vô tình vô nghĩa của bản thân, hướng tới sự cao cả tốt đẹp.

           Ánh trăng là bài thơ không quên về quá trình hướng thiện, quá trình hoàn thiện mình của mỗi con người trong cuộc sống hôm nay.

Trình bày đặc điểm  tài nguyên đất trong nông nghiệp của nước ta ?