a) Chứng minh với mọi số thực a,b,c a có \(ab+bc+ca\le\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{3}\)

b) Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn điều kiện x+y+z=3/4. Chứng minh:

\(6\left(x^2+y^2+z^2\right)+10\left(xy+yz+zx\right)+2\left(\dfrac{1}{2x+y+z}+\dfrac{1}{x+2y+z}+\dfrac{1}{x+y+2z}\right)\ge9\)

Đẳng thức xảy ra khi nào?

Bills for electricity...... heating should be paid by the 15th of every month

Giải phương trình

\(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-1}=2\)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, kẻ HE vuông góc AC( E thuộc AC), HD vuông góc AB( D thuộc AB), O là trung điểm của BC. Chứng minh:

a) AH³=BC.BD.CE

b) 3AH²+BE²+CD²=BC²

c) AO vuông góc DE

Cho hình chữ nhật ABCD có AB=4 cm, AD=3cm. Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với BD cắt DC tại E.

a) Chứng minh tam giác BDC đồng dạng tam giác EDB và DB²=DC.CE

b) Tính DB, CE

c) Vẽ CF vuông góc với BE tại F. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Nối OE cắt CF tại I và cắt BC tại K. Chứng minh I là trung điểm của CF

d) Chứng minh 3 điểm D,K,F thẳng hàng

Nêu đặc điểm của giai cấp công nhân Việt Nam trong cuộc khai thác thuộc địa lần thứ nhất của thực dân Pháp ( 1897-1914). So sánh đặc điểm của giai cấp công nhân Việt Nam và công nhân thế giới trong thời điểm này ( giống và khác).

Qua giao điểm O của 2 đường chéo tứ giác ABCD, kẻ 1 đường thẳng tùy ý cắt AB tại M, cắt CD tại N. Đường thẳng qua M song song với CD cắt AC tại E, đường thẳng qua N song song với AB cắt BD tại F. Chứng minh BE//CF

Viết đoạn văn từ 6-8 câu có sử dụng câu cầu khiến về chủ đề:

- Bạo hành trẻ em

-Bạo lực học đường

- Văn hóa ứng xử

Giúp mình cả 3 đề nhé

Tìm x biết \(\left(1-x\right)\left(1+\dfrac{1}{x^2}\right)+\dfrac{1}{x+1}=2\)